hdu1233

还是畅通工程

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Problem Description

某省调查乡村交通状况，得到的统计表中列出了任意两村庄间的距离。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可），并要求铺设的公路总长度为最小。请计算最小的公路总长度。

 

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出村庄数目N ( < 100 )；随后的N(N-1)/2行对应村庄间的距离，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间的距离。为简单起见，村庄从1到N编号。
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

 

Output

对每个测试用例，在1行里输出最小的公路总长度。

 

Sample Input

3

1 2 1

1 3 2

2 3 4

4

1 2 1

1 3 4

1 4 1

2 3 3

2 4 2

3 4 5

0

 

Sample Output

3

5

 

代码：(并查集)

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
int n,sum;
int father[110];
void make_set()
{
    int i;
    for(i=1; i<=n; i++)
        father[i]=i;
}
int find_set(int x)
{
    return x==father[x]?x:father[x]=find_set(father[x]);
}
struct edg
{
    int start,end,dis;
} a[5100];
int cmp(edg a,edg b)
{
    return a.dis<b.dis;
}
void unon(int x,int y,int z)
{
    x=find_set(x);
    y=find_set(y);
    if(x!=y)
    {
        sum+=z;
    father[y]=x;
    }
}
int main()
{
    int m,i,j;
    while(~scanf("%d",&n)&&n)
    {
        sum=0;
        make_set();
        m=n*(n-1)/2;
        for(i=1; i<=m; i++)
            scanf("%d%d%d",&a[i].start,&a[i].end,&a[i].dis);
        sort(a+1,a+m+1,cmp);//道路的值按照从小到大排序
        for(i=1; i<=m; i++)
            unon(a[i].start,a[i].end,a[i].dis);
        printf("%d
",sum);
    }
}

代码：（prim算法实现）

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define MAX 0x3f3f3f3

//创建map二维数组储存图表，low数组记录每2个点间最小权值，visited数组标记某点是否已访问
int map[1000][1000],low[1100],visit[1100],n;
int prim()
{
 int i,pos,min,sum=0,j;
 memset(visit,0,sizeof(visit));

//从某点开始，分别标记和记录该点
 visit[1]=1;
 pos=1;

//第一次给low数组赋值
 for(i=1;i<=n;i++)
  if(i!=pos)
  low[i]=map[pos][i];

//再运行n-1次 
 for(i=1;i<n;i++)
 {

//找出最小权值并记录位置
  min=MAX;
  for(j=1;j<=n;j++)
  {
   if(visit[j]==0&&min>low[j])
   {
    min=low[j];
    pos=j;
   }
  }

//最小权值累加
       sum+=min;

//标记该点
    visit[pos]=1;

//更新权值
    for(j=1;j<=n;j++)
    {
     if(visit[j]==0&&low[j]>map[pos][j])
      low[j]=map[pos][j];
    }
 }
 return sum; 
}
int main()
{
   int m,j,i,a,b,c;
   while(~scanf("%d",&n)&&n)
   {
    m=n*(n-1)/2;

//所有权值初始化为最大
    memset(map,MAX,sizeof(map));
    for(i=1;i<=m;i++)
    {
     scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
     map[a][b]=map[b][a]=c;
    }
    printf("%d ",prim());
   }
}