找0的个数

题目链接：http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?

cid=84658#problem/A
解析：
/*
对于一个数n，求出它的末尾有几个0，仅仅需看n之内的数的质因子5的个数，由于2的个数远多于5。

所以可知道一个数末尾0的个数
Q = n/5 + n/(5^2) + n/(5^3) + …
而题目给出的是Q，要求出的是N，由于是要求出最小的自然数，所以N必然是5的倍数。这点不多做解释。
依据等比数列的求和公式。有
Q = N*(5^k - 1) / [4*(5^k)]。由此得
N = 4*Q * [(5^k)/(5^k-1)]
注意到 1 < (5^k)/(5^k-1) <= 5/4，且当k->无穷时。(5^k)/(5^k-1)->1，所以可先算出N=4Q的末尾零的个数与所给的Q比較。显然所求的数就在4Q的附近，所以不须要二分查找。
*/

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;

int get(int m)
{
    int sum=0;
    while(m)
    {
        sum+=m/5;
        m/=5;
    }
    return sum;
}
int main()
{
    int m;
    while(~scanf("%d",&m))
    {
        if(m == 0)//注意0的时候是输出1,不是0，尽管0是自然数
        {
            puts("1");
            continue;
        }
        int s=4*m/5*5;
        while(get(s) < m)
        {
            s+=5;
        }
        if(get(s) == m)
           printf("%d
",s);
        else
           puts("No solution");
    }
    return 0;
}