我之前写过关于递归算法的博文，但作为编程思想系列的文章不得不再对它进行进一步深入的剖析。由于它是一种简单、经常使用又重要的一种编程思想。
什么叫递归？
举一个通俗的样例：
有一个8俩重的苹果要你切成重量相等的若干份。每一份的重量不能大于1俩。你肯定会想到这样做：
1.第一刀先把一个苹果切成重量均等的2份A1和A2；
2.再把当中的一份A1切成重量均等的两份A11和A12， 把A2切成均等的两份A21和A22。
3.把A11切成均等的两份……
4.直到每一小份都小于等于1俩为止。
以上的样例就是递归一个模型。把一个大的事物化成若干个小的事物，每一次使用的方法都同样。
更为专业的定义：
程序自身调用自身的编程技巧称为递归（ recursion）。递归有直接递归和间接递归
•直接递归：函数在运行过程中调用本身。
•间接递归：函数在运行过程中调用其他函数再经过这些函数调用本身。
递归有四个特性：
1.必须有可终于达到的终止条件。否则程序将陷入无穷循环。
2.子问题在规模上比原问题小，或更接近终止条件；
3.子问题可通过再次递归调用求解或因满足终止条件而直接求解；
4.子问题的解应能组合为整个问题的解。
上面的样例中也满足以上的四点性质：
(1).终止条件是每一份的重量不能大于1俩。(2).每一次切的大小都比上一次小；(3).每一次切的方式都同样，所以子问题可递归调用；(4).终于切成的每一小份也就是要求的解。
对上面样例的实现：
public static void sliceApple(float weight, int times){
if (weight <= 1) {
//System.out.println("weight:" + weight);
} else {
float w = weight / 2;
System.out.println("第" + times + "次等分的重量为：" + w + " " + w);
times += 1;
sliceApple(w, times);
sliceApple(w, times);
}
}
public static void main(String args[]) {
sliceApple(8, 1);
}结果：
第1次等分的重量为：4.0 4.0
第2次等分的重量为：2.0 2.0
第3次等分的重量为：1.0 1.0
第3次等分的重量为：1.0 1.0
第2次等分的重量为：2.0 2.0
第3次等分的重量为：1.0 1.0
第3次等分的重量为：1.0 1.0
递归能做什么？
将大问题分解成小问题。将复杂的问题简单化。
使程序更易于理解。增强可读性。
你会如何使用递归？
分析问题，看看问题是否属于递归模型。是否能用递归模型解决。一个问题是否能用递归模型就看它是否满足递归的四个特性。
递归在调用的时候要保存调用点的信息。因此会有调用开销。在对效率有较高要求的时候，假设能用循环解决这个问题最好不要用递归。由于循环没有调用开销。效率会更高。
关于递归的很多其他应用可阅读之前写的一篇文章：递归算法