算法系列之图--探查环

　　DFS可以被用来探查图中环的存在。仅有当一个图中存在‘回边’（back edge）时可以判定图中存在环。’回边‘是一条边，该边从一个结点到该结点或者到达该结点在DFS中的祖先。

　　下图有三条‘回边’，也就有三个环

　　

代码例子：

#include <iostream>
#include <limits.h>
#include <list>
using namespace std;

class Graph{
    int v;//结点数
    list<int> *adj;//邻接表
    bool isCyclicUtil(int v,bool visited[],bool *stack);
public:
    Graph(int v);
    void addEdge(int u,int v);
    bool isCyclic();
};

Graph::Graph(int v){
    this->v = v;
    this->adj = new list<int>[v];
}

void Graph::addEdge(int u,int v){
    adj[u].push_back(v);
}

bool Graph::isCyclicUtil(int v,bool visited[],bool resStack[]){
    if (visited[v] == false){
        cout<<v<<" ";
        visited[v] = true;
        resStack[v] = true;
        list<int>::iterator iter = adj[v].begin();
        for (;iter != adj[v].end();iter++){
            if (!visited[*iter] && isCyclicUtil(*iter,visited,resStack))
                return true;
            else if (resStack[*iter])
                return true;
        }
    }
    resStack[v] = false;
    return false;
}

bool Graph::isCyclic(){
    bool *visited = new bool[v];
    bool *resStack = new bool[v];
    for (int i=0;i<v;i++){
        visited[i] = false;
        resStack[i] = false;
    }
    for (int i=0;i<v;i++)
        if (isCyclicUtil(i,visited,resStack))
            return true;
    return false;
}

int main()
{
    Graph g = Graph(4);
    g.addEdge(2,0);
    g.addEdge(2,3);
    g.addEdge(0,1);
    g.addEdge(0,2);
    g.addEdge(3,3);
    g.addEdge(1,2);

    if (g.isCyclic())
        cout<<"Graph has a cycle"<<endl;
    else
        cout<<"Graph has no cycle"<<endl;

    return 0;
}

运行结果为：

 

代码参考：http://www.geeksforgeeks.org/detect-cycle-in-a-graph/