算法系列之图--DFS

　　深度优先搜索使用的策略是，只要与可能就在图中尽量“深入”。DFS总是对最近才发现的结点v出发边进行探索，知道该结点的所有出发边都被发现为止。一旦v的所有出发边都被发现了，搜索就回溯到v的前驱结点（v是经该结点才被发现的），来搜索该前驱结点的出发边。该过程持续知道从源结点可以到达的所有结点都被发现为止。此后若还存在未被发现的结点，则DFS将从从未被发现的结点中任选一个结点作为新的源节点，并重复同样的过程。

　　还是老办法，上代码，可以清楚地解释：

#include <iostream>
#include <list>
using namespace std;

class Graph{
private:
    int v;//结点数
    list<int>* adj;//结点临接链表
    void DFSUtil(int u,bool visited[]);
public:
    Graph(int v);
    void addEdge(int start,int end);
    void DFS();
};

Graph::Graph(int v){
    this->v = v;
    adj = new list<int>[v];
}

//无向图
void Graph::addEdge(int start,int end){
    adj[start].push_back(end);
    adj[end].push_back(start);
}

void Graph::DFSUtil(int u,bool visited[]){
    visited[u] = true;
    cout<<u<<" ";
    list<int>::iterator beg = adj[u].begin();
    for (;beg != adj[u].end();++beg){
        if (visited[*beg] == false)
            DFSUtil(*beg,visited);
    }
}

void Graph::DFS(){
    bool* visited = new bool[v];
    for (int i=0;i<v;i++)
        visited[i] = false;
    //递归调用dfsutil函数深度遍历每个结点
    for (int i=0;i<v;i++)
        if (visited[i] == false)
            DFSUtil(i,visited);
    cout<<endl;
}

int main()
{
    Graph g = Graph(8);
    g.addEdge(0,1);
    g.addEdge(0,2);
    g.addEdge(0,5);
    g.addEdge(1,3);
    g.addEdge(2,3);
    g.addEdge(2,4);
    g.addEdge(2,5);
    g.addEdge(4,5);
    g.addEdge(6,7);
    g.DFS();

    return 0;
}

需要指出的是，本例使用的是无向图，但DFS也可以针对有向图。

需要加以说明的是，即使该图中有结点无法保证能到达图中所有结点，但代码中第42行可以保证图中每个结点都会被访问到。

运行结果如下：

文献引用：算法导论->22章->基本图算法

代码参考：http://www.geeksforgeeks.org/depth-first-traversal-for-a-graph/