A题
给定一个最多包含40亿个随机排列的32位整数的顺序文件，找出一个不在文件中一32位整数。
1、在文件中至少存在这样一个数？
2、如果有足够的内存，如何处理？
3、如果内存不足，仅可以用文件来进行处理，如何处理？
答案：
1、32位整数，包括-2146473648~~2146473647，约42亿个整数，而文件中只有40亿个，必然有整数少了。
2、如果采用位数思想来存放，则32位整数最多需要占用43亿个位。约512MB的内存空间。
可以采用前一章的位处理方法。然后判断每个int是否等于-1。因为-1的二进制表示是全1的。如果不等于-1。那么说明某一位没有置位。需要进行处理。
3、内存不足，可以采用如下思想：
1、按最高位分为两段，没有出现的那个数，肯定在比较小的段里面。
如果比较少的段最高位为1，那么缺少的那个数的最高位也为1.
如果比较少的段最高位为0，那么少的那个数的最高位也是0.
依次按以上方法去处理每个位。
算法复杂度为O(n)。每次处理的部分都是上一次的一半。累加之后是O(n).
思想与找第K小数的思想是一样的。只不过在这里是有一个自动分割的过程。而找第k小数的时候，是随机找一个数。
为了验证思想这里写了段C代码。
- int get_lost(int *a, int *b, int *c, int alen, int bit)
- {
- int re = 0, v = 0, biter = 0, *t, citer, i = 0;
- if (!a || !b || alen ==(unsigned long)( (1<< bit))) return -1; //哪个数与最多可能拥有个数相等的时候，直接返回了。
- while (bit--)
- {
- v = (1 << bit);
- for (biter = citer = i = 0; i < alen; ++i)
- {
- if (a[i] & (1 << bit)) b[biter++] = a[i];
- else c[citer++] = a[i];
- }
- if (biter <= citer)
- {
- re += v;
- t = a; a = b; b = t;
- alen = biter;
- }
- else
- {
- t = a; a = c; c = t;
- alen = citer;
- }
- }
- return re;
- }
re表示最后缺少的那个数。
B题
字符串循环移位
比如abcdef 左移三位,则变成defabc
基本还是按照书上的算法，
_rev(0, i)
_rev(i, len)
_rev(0, len)
- static void _res(char *a, int n)
- {
- int i = 0, j = n - 1;
- char t;
- while (i < j)
- {
- t = a[i]; a[i] = a[j]; a[j] = t;
- ++i; --j;
- }
- }
- char *rever(char *a, int n, int len)
- {
- int i, j;
- if (!a || !n) return a;
- _res(a, n);
- _res(a + n, len - n);
- _res(a, len);
- return a;
- }
C 题
给定一个单词集合，找出可以相互转换的集合。
比如abc bca cba都可以相互转换。
算法如下
把由于每个单词可以进行唯一性标识，把这个单词按照字母进行排序，可以相互转换的单词都有同样的标识。
这里用C++来写了。
- void gen_label(vector<string> &dict, map<string, vector<string> >&rec)
- {
- for (int i = 0; i < dict.size(); ++i)
- {
- string line = dict[i];
- sort(line.begin(), line.end());
- rec[line].push_back(dict[i]);
- }
- for (map<string, vector<string> >::iterator iter = rec.begin();
- iter != rec.end(); ++iter)
- {
- copy((iter->second).begin(), (iter->second).end(), ostream_iterator<string>(cout , " "));
- cout << endl;
- }
- }
2.6习题
1 、如果没有时间进行预处理，那么可以找到这个单词的标识符，然后扫描这个字典，标识符相同的输出。
如果可以预处理，那么可以先预处理，用gen_label函数进行预处理则可。
2、把原来的程序取较大的部分则可。实际上如果要形成严格地每次下降一半，那么需要如下处理。
如果最多有max个整数，比如对于有4个bit位的整形数。最多有16个数。
如果给了32个数，实际上只需要取前面17个数就可以了，后面的不要了。
把这17个数按首位分为两堆，按理说一边是8，一边是9。如果发现分的一边比9还要多出几个。多出来的也不用看了。
接下来处理9个的情况。
通过这种策略，可以保证最终可以找到那个重复的数。
3、略过。这里涉及了一个效率不是那么高效的算法，不看也罢。
4、略过
5、如果是自己写函数那么就是前面所写的_rev函数。
如果是要调用rever()函数。那么方法如下。
- int main(void)
- {
- int n, len;
- char *c = NULL;
- while (scanf("%s", a) != EOF)
- {
- len = strlen(a);
- c = a;
- ++len;
- while (len--)
- {
- rever(c, len - 1, len);
- ++c;
- }
- printf("%s ", a);
- }
- return 0;
- }
6、把名字对应的按键形成一个唯一的标识符，可以先对名字进行预处理。
用hash,
hash_map<int, hash_set<string> > rec;
7、 略过，记住按列再按行排序则可。
8、把最小的K个数找到O(nlogk),然后看这个K个数的和是否小于t.
9、搜索次数C > nlgn/ (n - lgn)
10、放到水中。