Divide Two Integers
Divide two integers without using multiplication, division and mod operator.
If it is overflow, return MAX_INT.
思路：类似二分查找算法，只不过我们做的是对除数的倍增或者倍减。
注意点：
1，提前判断除数与被除数的正负，用来判断最后结果的正负性。
2，为了防止溢出，将int型转换为long long类型进行运算，最后将结果转换为int型。
例如：100 / 3
第一步：因为100 > 3， 得到 dividend = 100 - 3 = 97, dividor = 3 + 3 = 6, pre_ret = 1, ret = 1;
第二步：因为97 > 6， 得到 dividend = 97 - 6 = 91, dividor = 6 + 6 = 12, pre_ret = 1 + 1 = 2, ret = 1 + 2 = 3;
第三步：因为91 > 12， 得到 dividend = 79, dividor = 24, pre_ret = 4, ret = 7;
第四步：因为79 > 24， 得到 dividend = 55, dividor = 48, pre_ret = 8, ret = 15;
第五步：因为55 > 48， 得到 dividend = 7, dividor = 96, pre_ret = 16, ret = 31;
（因为此时dividend > dividor了，所以dividor的倍增此处结束，接下来做倍减）
第六步：因为7 < 96， 得到 dividend = 7, dividor = 48, pre_ret = 8, ret = 31;
第四步：因为7 < 48， 得到 dividend = 7, dividor = 24, pre_ret = 4, ret = 31;
第四步：因为7 < 24， 得到 dividend = 7, dividor = 12, pre_ret = 2, ret = 31;
第四步：因为7 < 12， 得到 dividend = 7, dividor = 6, pre_ret = 1, ret = 31;
第四步：因为7 > 6， 得到 dividend = 1, dividor = 3, pre_ret = 0, ret = 33;
此时 1 小于最原始的除数3，终止循环，根据除数与被除数的正负关系返回ret值即可。
1 class Solution 2 { 3 public: 4 int divide(int dividend, int dividor) 5 { 6 if(dividend == INT_MIN && dividor == -1) 7 return INT_MAX; 8 9 auto sign = [=] (int x) -> int { return x>0? 1 : -1;}; 10 int p1 = sign(dividend); 11 int p2 = sign(dividor); 12 13 long long n1 = abs(static_cast<long long>(dividend)); 14 long long n2 = abs(static_cast<long long>(dividor)); 15 16 long long ret = 0; 17 long long pre_ret = 0; 18 while(n1 >= n2) 19 { 20 if(ret == 0 && pre_ret == 0) 21 { 22 pre_ret = 1; 23 ret = 1; 24 } 25 else 26 { 27 pre_ret += pre_ret; 28 ret = pre_ret + ret; 29 } 30 31 n1 -= n2; 32 n2 += n2; 33 } 34 35 while(n2 >= abs(static_cast<long long>(dividor)) && n1 >= abs(static_cast<long long>(dividor))) 36 { 37 if(pre_ret == 0) 38 { 39 ret += 1; 40 break; 41 } 42 43 if(n1 < n2) 44 { 45 n2 = n2 >> 1; 46 if(n1 == n2) 47 { 48 ret += pre_ret; 49 break; 50 } 51 pre_ret = pre_ret >> 1; 52 } 53 else 54 { 55 n1 -= n2; 56 n2 = n2 >> 1; 57 if(n1 == n2) 58 { 59 ret += pre_ret; 60 break; 61 } 62 ret = pre_ret + pre_ret + ret; 63 pre_ret = pre_ret >> 1; 64 } 65 } 66 67 if(p1 == p2) 68 return ret; 69 else 70 return -ret; 71 } 72 };