http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1554
题目:
有一天,欧姆诺姆发现了一串长度为n的宝石串,上面有五颜六色的宝石。他决定摘取前面若干个宝石来做成一个漂亮的项链。
他对漂亮的项链是这样定义的,现在有一条项链S,当S=A+B+A+B+A+...+A+B+A的时候是漂亮的,这儿A,B是一些宝石串,“+”表示连接操作。S中有k+1个A和k个B组成。A和B可能是空串。
现在给出宝石串,问怎么切前几个才能得到一个漂亮的宝石项链。他切下来之后不会改变宝石的顺序。
样例解释:
在这个样例中前6个可以组成漂亮的串( A="", B="bca")。前7个也可以(A="b", B="ca")。
Input
单组测试数据。 第一行有两个整数n, k (1≤n,k≤1 000 000),表示宝石串原始的长度和在上文中提到的参数k。 第二行有n个由小写字母组成的串,表示原始宝石串。
Output
输出一行有n个01组成的字符串。第i(1≤i≤n)个位置是1的时候表示前i个宝石可以组成漂亮的宝石项链。
Input示例
样例输入1 7 2 bcabcab
Output示例
样例输出1 0000011
那么,很显然这是KMP比较难的题。
(因为我最开始想了暴力,然而看了数据范围emmmmmm……)
这里我们可以将原串分为两种串S与T。
那么可能会将其分为SSS……SSS或SSS……SSST
对于第一种情况,显然我们可求S的个数num(num=n/(n-nxt[n]))(请见上篇文章)
那么num/k就是ABAB……BABA中AB所包含的S的个数,自然的num%k就是A所包含的S的个数。
由于B可空,所以num/k>=num%k。
对于第二种情况,思考一下发现num的求法同上。
那么我们将A=T,B=(S-T)+SSS……SSS。
AB的S个数仍然是num/k,T的S个数仍然是num%k。
但是T!=S,所以num/k>num%k
(PS.本题输出量巨大,请使用快速的输出方式)
#include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; const int N=1e6+5; char s[N]; int nxt[N]; char ans[N]; void getnext(int m){ int j=0; for(int i=2;i<=m;i++){ while(j!=0&&s[j+1]!=s[i])j=nxt[j]; if(s[j+1]==s[i])j++; nxt[i]=j; } return; } int main(){ int m,k; scanf("%d%d%s",&m,&k,s+1); memset(ans,'0',sizeof(ans)); getnext(m); for(int n=1;n<=m;n++){ int num=n/(n-nxt[n]); if(n%(n-nxt[n])==0){ if(num/k>=num%k){ ans[n-1]='1'; } }else{ if(num/k>num%k){ ans[n-1]='1'; continue; } } } ans[m]=0; puts(ans); return 0; }