https://www.luogu.com.cn/problem/P7735
网上的做法我找到的分两种，一种是染色法，这种做法好写，但是我不认为以我的脑子能想出来。另一种是暴力维护，因为易知与任何一点相关联的重边最多只有两条，好想不好写。
当然这里就说下前者的做法。每次操作时相当于为路径上的所有点染上一种与众不同的颜色。而至于重边的判断，则是边的端点颜色相同（且不为0）。由此树链剖分维护即可。
（这种做法是咋想到的啊……要不然就是我题刷少了QAQ）
#include<cmath> #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; const int N=1e5+5; inline int read(){ int X=0,w=0;char ch=0; while(ch<'0'||ch>'9'){w|=ch=='-';ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9')X=(X<<3)+(X<<1)+(ch^48),ch=getchar(); return w?-X:X; } inline int check(int l,int r){ return (l==r)&&l; } struct Ans{ int l,r,sum; Ans(){ l=r=sum=0; } Ans(int _l,int _r,int _sum){ l=_l;r=_r;sum=_sum; } Ans operator +(const Ans& b)const{ int L=(!l)?b.l:l; int R=(!b.r)?r:b.r; return Ans(L,R,sum+b.sum+check(r,b.l)); } }; struct node{ int to,nxt; }e[N<<1]; struct tree{ int lazy; Ans d; }t[N<<2]; int head[N],cnt,tot,n,m,rt; int fa[N],pos[N],idx[N],son[N],size[N],dep[N],top[N]; inline void add(int u,int v){ e[++cnt].to=v;e[cnt].nxt=head[u];head[u]=cnt; } void dfs1(int u){ size[u]=1; for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt){ int v=e[i].to; if(fa[u]==v)continue; fa[v]=u;dep[v]=dep[u]+1; dfs1(v); size[u]+=size[v]; if(!son[u]||size[son[u]]<size[v])son[u]=v; } } void dfs2(int u,int anc){ pos[u]=++tot;idx[tot]=u;top[u]=anc; if(!son[u])return; dfs2(son[u],anc); for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt){ int v=e[i].to; if(v==fa[u]||v==son[u])continue; dfs2(v,v); } } inline void init(){ dep[rt]=1; dfs1(rt); dfs2(rt,rt); } void build(int a,int l,int r){ if(l==r){ t[a].lazy=0; t[a].d=Ans(); return; } int mid=(l+r)>>1; build(a<<1,l,mid);build(a<<1|1,mid+1,r); t[a].lazy=0; t[a].d=t[a<<1].d+t[a<<1|1].d; } void pushdown(int a,int l,int r){ int mid=(l+r)>>1; if(t[a].lazy){ t[a<<1].lazy=t[a].lazy; t[a<<1|1].lazy=t[a].lazy; t[a<<1].d=Ans(t[a].lazy,t[a].lazy,mid-l); t[a<<1|1].d=Ans(t[a].lazy,t[a].lazy,r-mid-1); t[a].lazy=0; } return; } inline Ans query(int a,int l,int r,int l1,int r1){ if(r1<l||r<l1)return Ans(); if(l1<=l&&r<=r1)return t[a].d; int mid=(l+r)>>1;pushdown(a,l,r); Ans tmp=query(a<<1,l,mid,l1,r1)+query(a<<1|1,mid+1,r,l1,r1); return tmp; } inline void modify(int a,int l,int r,int l1,int r1,int v){ if(r1<l||r<l1)return; if(l1<=l&&r<=r1){ t[a].lazy=v; t[a].d=Ans(v,v,r-l); return; } int mid=(l+r)>>1;pushdown(a,l,r); modify(a<<1,l,mid,l1,r1,v);modify(a<<1|1,mid+1,r,l1,r1,v); t[a].d=t[a<<1].d+t[a<<1|1].d; } inline int pathquery(int x,int y){ int op=0; Ans ansl,ansr; while(top[x]!=top[y]){ if(dep[top[x]]<dep[top[y]]){ swap(x,y);op^=1; } if(!op) ansl=query(1,1,n,pos[top[x]],pos[x])+ansl; else ansr=query(1,1,n,pos[top[x]],pos[x])+ansr; x=fa[top[x]]; } if(dep[x]>dep[y]){ swap(x,y);op^=1; } Ans ans=query(1,1,n,pos[x],pos[y]); swap(ansl.l,ansl.r); if(op)swap(ans.l,ans.r); ans=ansl+ans+ansr; return ans.sum; } inline void pathmodify(int x,int y,int z){ while(top[x]!=top[y]){ if(dep[top[x]]<dep[top[y]])swap(x,y); modify(1,1,n,pos[top[x]],pos[x],z); x=fa[top[x]]; } if(dep[x]>dep[y])swap(x,y); modify(1,1,n,pos[x],pos[y],z); } void initforcase(){ cnt=tot=0;rt=1; memset(head,0,sizeof(head)); memset(son,0,sizeof(son)); } int main(){ int T=read(); while(T--){ initforcase(); n=read(),m=read(); for(int i=1;i<n;i++){ int u=read(),v=read(); add(u,v);add(v,u); } init();build(1,1,n); for(int i=1;i<=m;i++){ int op=read(); if(op==1){ int x=read(),y=read(),z=i; pathmodify(x,y,z); } if(op==2){ int x=read(),y=read(); printf("%d ",pathquery(x,y)); } } } return 0; }
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