2014多校第五场1010 || HDU 4920 Matrix multiplication（矩阵乘法优化）

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题意 ： 给你两个n*n的矩阵，然后两个相乘得出结果是多少。

思路 ：一开始因为知道会超时所以没敢用最普通的方法做，所以一直在想要怎么处理，没想到鹏哥告诉我们后台数据是随机跑的，所以极端数据是不可能会有的，而我们一开始一直在想极端数据能接受的方法。。。。。。后来看了鹏哥的做法，就是把是0的地方都跳过就可以了，用矩阵保存前一个非0数的位置是多少。二师兄给我看了一个代码，人家根本没用别的优化，直接将最里层k的循环提到了最外层，然后就AC了，对此我表示无语。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>

using namespace std ;

int a[810][810],b[810][810];
int a1[810][810],b1[810][810] ;
int c[810][810] ;

int main()
{
    int n ;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        memset(a,0,sizeof(a)) ;
        memset(b1,0,sizeof(b1)) ;
        memset(c,0,sizeof(c)) ;
        memset(a1,0,sizeof(a1)) ;
        memset(b,0,sizeof(b)) ;
        for(int i = 1 ; i <= n ; i++)
        {
            for(int j = 1 ; j <= n ; j++)
            {
                scanf("%d",&a[i][j]) ;
                a[i][j] %= 3 ;
            }
        }
        for(int i = 1 ; i <= n ; i++)
        {
            for(int j = 1 ; j <= n ; j++)
            {
                scanf("%d",&b[i][j]) ;
                b[i][j] %= 3 ;
            }
        }
        for(int i = 1 ; i <= n ; i++)
        {
            int pre = -1 ;
            for(int j = n ; j >= 0 ; j--)
            {
                a1[i][j] = pre ;
                if(a[i][j])
                    pre = j ;
            }
        }
        for(int i = 1 ; i <= n ; i++)
        {
            int pre = -1 ;
            for(int j = n ; j >= 0 ; j--)
            {
                b1[i][j] = pre ;
                if(b[i][j])
                    pre = j ;
            }
        }
        for(int i = 1 ; i <= n ; i++)
        {
            for(int j = a1[i][0] ; j + 1 ; j = a1[i][j])
            {
                for(int k = b1[j][0] ; k + 1 ; k = b1[j][k])
                {
                    c[i][k] += a[i][j]*b[j][k] ;
                }
            }
        }
        for(int i = 1 ; i <= n ; i++)
        {
            for(int j = 1 ; j <= n ; j++)
            {
                printf("%d",c[i][j]%3) ;
                if(j != n)
                    printf(" ") ;
            }
            printf("
") ;
        }
    }
    return 0 ;
}

看一下这个把k放在最外层的代码吧。。。。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
const int N = 805;
int a[N][N], b[N][N], ans[N][N];
int main()
{
    int n, i, j, k;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        for(i = 1; i <= n; i++)
            for(j = 1; j <= n; j++)
            {
                scanf("%d",&a[i][j]);
                a[i][j] %= 3;
            }
        for(i = 1; i <= n; i++)
            for(j = 1; j <= n; j++)
            {
                scanf("%d",&b[i][j]);
                b[i][j] %= 3;
            }
        memset(ans, 0, sizeof(ans));
        for(k = 1; k <= n; k++) //经典算法中这层循环在最内层，放最内层会超时，但是放在最外层或者中间都不会超时，不知道为什么
            for(i = 1; i <= n; i++)
                for(j = 1; j <= n; j++)
                {
                    ans[i][j] += a[i][k] * b[k][j];
                    //ans[i][j] %= 3;   //如果在这里对3取余，就超时了
                }
        for(i = 1; i <= n; i++)
        {
            for(j = 1; j < n; j++)
                printf("%d ", ans[i][j] % 3);
            printf("%d
", ans[i][n] % 3);
        }
    }
    return 0;
}