POJ 1300 Door Man（欧拉回路的判定）

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题意 ： 庄园有很多房间，编号从0到n-1,能否找到一条路径经过所有开着的门，并且使得通过门之后就把门关上，关上的再也不打开，最后能回到编号为0的房间。

思路 ： 这就是一个赤裸裸的判断欧拉通路的问题了，但实际上，就只有两种情况能够输出YES，以房间为顶点，连接房间之间的门为边构造图，这两种情况分别是存在欧拉回路和欧拉通路的情况：所有房间都是偶数个门并且起始房间就是0，所以可以回到0，存在欧拉回路；有两个房间的门是奇数个，其余都是偶数个，这种情况下，要求出发房间和0房间的门是奇数个，并且其实房间不能是0，因为不存在0到0的欧拉回路，但是存在别的房间到0的欧拉通路。

//POJ 1300
#include <stdio.h>
#include <string>
#include <iostream>
#include <string.h>

using namespace std ;

int M,N,door[20] ;
string sh ;
char sh1[789] ;
int main()
{
    while(cin >> sh)
    {
        if(sh == "ENDOFINPUT")
            break ;
        cin >> M >> N ;
        getchar() ;
        int cnt = 0 ;
        memset(door,0,sizeof(door)) ;
        for(int i = 0 ; i < N ; i++)
        {
            gets(sh1) ;
            int len = strlen(sh1) ;
            for(int j = 0 ; j < len ; j++)
            {
                if(sh1[j] != ' ')
                {
                    int d = sh1[j]-'0' ;
                    cnt ++ ;
                    door[i] ++ ;
                    door[d] ++ ;
                }
            }
        }
        cin >> sh ;
        int odd = 0 ,even = 0 ;
        for(int i = 0 ; i < N ; i++)
        {
            if(door[i] % 2) odd ++ ;
            else even ++ ;
        }
        if(odd == 0 && M == 0)
            cout<< "YES "<< cnt <<endl ;
        else if(odd == 2 && M != 0)
            cout << "YES "<<cnt <<endl ;
        else cout<<"NO"<<endl ;
    }
    return 0 ;
}