POJ 3761 Bubble Sort（乘方取模）

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题意 ： 冒泡排序的原理众所周知，需要扫描很多遍。而现在是求1到n的各种排列中，需要扫描k遍就变为有序的数列的个数，结果模20100713，当然了，只要数列有序就扫描结束，不需要像真正的冒泡排序要扫描n-1遍。

思路 ： 这个题的结果是K!((K + 1) ^ (N - K) - K ^ (N - K))。需要用到逆序数，此题具体推导。

//POJ 3761
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>

using namespace std;
const __int64 mod = 20100713LL ;
__int64 factorial[1010000] ;

void chart()
{
    factorial[0] = factorial[1] = 1;
    for(int i = 2 ; i <= 1000000 ; i++)
        factorial[i] = factorial[i-1]*i % mod ;
}

__int64 multimod(__int64 x,__int64 n )
{
    __int64 tmp = x ,res = 1LL ;
    while(n)
    {
        if(n & 1LL)
        {
            res *= tmp ;
            res %= mod ;
        }
        tmp *= tmp ;
        tmp %= mod ;
        n >>= 1LL ;
    }
    return res ;
}
int main()
{
    __int64 t,n,k ;
    __int64 ans1,ans2,ans ;
    chart() ;
    scanf("%I64d",&t) ;
    while(t--)
    {
        scanf("%I64d %I64d",&n,&k) ;
        if(k == 0) {
            printf("1
") ;
            continue ;
        }
        ans1 = ans2 = factorial[k] ;
        ans1 *= multimod(k+1,n-k) ;
        ans1 %= mod ;
        ans1 += mod ;
        ans2 *= multimod(k,n-k) ;
        ans2 %= mod ;
        ans = (ans1-ans2)%mod ;
        printf("%I64d
",ans) ;
    }
    return 0;
}