城市与区域密度模型
城市与区域研究首要的就是分析城市与区域的空间结构，尤其是人口密度分布特征。如果把城市或区域作为一个经济系统来看，其供给方（劳动力）和需求方（消费者）都和人口挂钩，人口分布反映了经济活动的态势。考察一定时段内城市或区域经济发展的空间模式，往往也是从分析人口分布模式的变化入手。城市和区域的人口密度态势互为对应：中央商务区（CBD）是城市的中心，而城市本身又是区域的中心；城市人口密度从中央商务区向外递减，而区域中的人口密度则从中心城市向外递减。
指数方程或克拉克模型是所有密度方程中使用最广的：
Dr=aebr (6.1)
这里，Dr是到城市中心（通常为中央商务区，即CBD）距离为r处的人口密度，a为常数（或称CBD 截距），b为密度斜率常数。因为b常常为负值，方程也被称为负指数方程。经验研究表明，对发达国家和发展中国家的大多数城市而言，上述指数方程的拟合效果都很好
对经济模型的主要批评是，城市单中心和住房市场价格弹性系数为一的两大假设在经验研究中并不成立。作者和古德曼（Wang and Guldmann, 1996）提出了一种引力模型，可以解释城市密度分布（参见附录6A）。引力模型的基本假设为，城市某一地点的人口数与该处到其他地方的可达性成比例，这里的可达性用引力势能来度量。对于一定范围内的距离摩擦系数β（例如0.2 ≤ β ≤ 1.0 ），用引力模型模拟的密度模型满足负指数方程。引力模型不需要象经济模型作那些假设，因而应用面更广。引力模型还可以解释城市密度分布的两个重要特征：（1）随着时间的推移，摩擦系数β越来越小，相应的密度方程的斜率趋于平缓；（2）大城市密度方程的斜率较小。经济模型只能较好地解释第一条特征，对第二条特征却没有满意的解释（McDonald, 1989: 380）。经济模型和引力模型都认为，随着时间的推移，交通不断改善，密度方程的斜率递减。值得注意的是，引力模型中的距离摩擦系数β和经济模型中的单位运费都随时间而降低。
这些模型主要用于拟合。模型拟合是许多数量分析的通用工具。我们常常需要描述或刻画某个现象或活动从一个源头向外的变化特点。城市与区域研究表明，除了人口密度之外，土地利用强度（以价格为表征）、土地生产力、商品价格、工资水平都可能具有“距离衰减效应”（Wang and Guldmann, 1997），空间模式研究可以借用上述模型拟合方法分析空间分布趋势。此外，我们还可以考察不同模式（极化或蔓延、集中或分散）随时间的变化特点或随方向变化的趋势（例如，向北或向南、沿某些交通线，等等）。