实验一

实验一 感知器及其应用

班级	机器学习
要求	作业要求
学号	3180701307

一、

【实验目的】

1. 理解感知器算法原理，能实现感知器算法；

2. 掌握机器学习算法的度量指标；

3. 掌握最小二乘法进行参数估计基本原理；

4. 针对特定应用场景及数据，能构建感知器模型并进行预测。

二、

【实验内容】

1. 安装Pycharm，注册学生版。

2. 安装常见的机器学习库，如Scipy、Numpy、Pandas、Matplotlib，sklearn等。

3. 编程实现感知器算法。

4. 熟悉iris数据集，并能使用感知器算法对该数据集构建模型并应用。

三、

【实验报告要求]

1. 按实验内容撰写实验过程；

2. 报告中涉及到的代码，每一行需要有详细的注释；

3. 按自己的理解重新组织，禁止粘贴复制实验内容！

四、

【代码】
1.

#导入需要的包
import pandas as pd
import numpy as np
from sklearn.datasets import load_iris
import matplotlib.pyplot as plt
%matplotlib inline

# 下载数据集
iris = load_iris()
df = pd.DataFrame(iris.data, columns=iris.feature_names)  #转化为DataFrame
df['label'] = iris.target

#
df.columns = ['sepal length', 'sepal width', 'petal length', 'petal width', 'label'] #columns获得dataframe里的列，即dataframe的index。
df.label.value_counts() #确认数据出现的频率

#对数据进行可视化
plt.scatter(df[:50]['sepal length'], df[:50]['sepal width'], label='0')
plt.scatter(df[50:100]['sepal length'], df[50:100]['sepal width'], label='1')
plt.xlabel('sepal length')
plt.ylabel('sepal width')
plt.legend()

data = np.array(df.iloc[:100, [0, 1, -1]]) #按行索引,取出第0，1，-1列

X, y = data[:,:-1], data[:,-1] #切割矩阵

y = np.array([1 if i == 1 else -1 for i in y]) 将两个类别设重新设置为+1 —1

# 数据线性可分，二分类数据
# 此处为一元一次线性方程 
class Model:
    def __init__(self):
        self.w = np.ones(len(data[0])-1, dtype=np.float32)  #设置w、b初始值
        self.b = 0
        self.l_rate = 0.1    #设置步长
        # self.data = data
 
    def sign(self, x, w, b):
        y = np.dot(x, w) + b    #矩阵乘法运算
        return y

    # 随机梯度下降法
    def fit(self, X_train, y_train):
        is_wrong = False   #初始假设误分点
        while not is_wrong:
            wrong_count = 0  #初始化wrong点数为0
            for d in range(len(X_train)):
                X = X_train[d] #取X_train一组及一行数据
                y = y_train[d] #取y_train一组及一行数据
                if y * self.sign(X, self.w, self.b) <= 0:  #误分点判断
                    self.w = self.w + self.l_rate*np.dot(y, X) #计算新的w和b并进行更新
                    self.b = self.b + self.l_rate*y
                    wrong_count += 1  #误分点个数加一
            if wrong_count == 0:   #误分点个数为0时算法结束
                is_wrong = True
        return 'Perceptron Model!'

    def score(self):
        pass

perceptron = Model()  #生成算法对象并代入算法
perceptron.fit(X, y)

#绘制超平面散点图
x_points = np.linspace(4, 7,10)
y_ = -(perceptron.w[0]*x_points + perceptron.b)/perceptron.w[1]
plt.plot(x_points, y_)
plt.plot(data[:50, 0], data[:50, 1], 'bo', color='blue', label='0')
plt.plot(data[50:100, 0], data[50:100, 1], 'bo', color='orange', label='1')
plt.xlabel('sepal length')
plt.ylabel('sepal width')
plt.legend()

from sklearn.linear_model import Perceptron   #导入感知机模型

clf = Perceptron(fit_intercept=False, max_iter=1000, shuffle=False)  #训练数据进行拟合
clf.fit(X, y)

#权值w参数
print(clf.coef_)

# 截距 Constants in decision function.
print(clf.intercept_)

#绘制更新后的超平面
x_ponits = np.arange(4, 8)
y_ = -(clf.coef_[0][0]*x_ponits + clf.intercept_)/clf.coef_[0][1]
plt.plot(x_ponits, y_)
plt.plot(data[:50, 0], data[:50, 1], 'bo', color='blue', label='0')
plt.plot(data[50:100, 0], data[50:100, 1], 'bo', color='orange', label='1')
plt.xlabel('sepal length')
plt.ylabel('sepal width')
plt.legend()

五、

【小结】：
二分类模型
$f(x) = sign(wx + b)$
损失函数 $L(w, b) = -Sigma{y_{i}(wx_{i} + b)}$
算法
随即梯度下降法 Stochastic Gradient Descent随机抽取一个误分类点使其梯度下降。
$w = w + eta y_{i}x_{i}$
$b = b + eta y_{i}$
当实例点被误分类，即位于分离超平面的错误侧，则调整w, b的值，使分离超平面向该无分类点的一侧移动，直至误分类点被正确分类
拿出iris数据集中两个分类的数据和[sepal length，sepal width]作为特征。