朴素贝叶斯（naive bayes）法是基于贝叶斯定理与特征条件独立假设的分类方法。
- 优点：在数据较少的情况下仍然有效，可以处理多分类问题。
- 缺点：对入输入数据的准备方式较为敏感。
- 使用数据类型：标称型数据。
下面从一个简单问题出发，介绍怎么使用朴素贝叶斯解决分类问题。
一天，老师问了个问题，只根据头发和声音怎么判断一位同学的性别。
为了解决这个问题，同学们马上简单的统计了7位同学的相关特征，数据如下：
| 头发 | 声音 | 性别 |
|---|---|---|
| 长 | 粗 | 男 |
| 短 | 粗 | 男 |
| 短 | 粗 | 男 |
| 长 | 细 | 女 |
| 短 | 细 | 女 |
| 短 | 粗 | 女 |
| 长 | 粗 | 女 |
| 长 | 粗 | 女 |
这个问题之前用决策树做过了，这里我们换一种思路。
要是知道男生和女生头发长短的概率以及声音粗细的概率，我们就可以计算出各种情况的概率，然后比较概率大小，来判断性别。
假设抽样样本足够大，我们可以近似认为可以代表所有数据，假设上位7位同学能代表所有数据，这里方便计算~
由这7位同学，我们马上得出下面表格概率分布。
| 性别 | 头发长 | 声音粗 |
|---|---|---|
| 男 | 1/3 | 1 |
| 女 | 3/5 | 3/5 |
假设头发和声音都是独立特征，于是
男生头发长声音粗的概率=3/8*1/3*1=1/8
女生头发长声音粗的概率=5/8*3/5*3/5=9/40
因为1/8<9/40所以如果一个人，头发长，声音粗，那么这个人更可能是女生，于是出现这些特征就是女生。其他特征依次类推。
这就是朴素贝叶斯分类方法。是的，就是这么简单。
下面来解释原理，先看贝叶斯公式：
公式中，事件Bi的概率为P(Bi)，事件Bi已发生条件下事件A的概率为P(A│Bi)，事件A发生条件下事件Bi的概率为P(Bi│A)。
带入我们的例子中，判断头发长的人性别：
P(男|头发长)=P(头发长|男)*P(男)/P(头发长)
P(女|头发长)=P(头发长|女)*P(女)/P(头发长)
判断头发长、声音粗的人性别：
P(男|头发长声音粗)=P(头发长|男)P(声音粗|男)*P(男)/P(头发长声音粗)
P(女|头发长声音粗)=P(头发长|女)P(声音粗|女)*P(女)/P(头发长声音粗)
可以看到，比较最后比较概率，只用比较分子即可。也就是前面计算头发长声音粗的人是男生女生的概率。
下面应用于文本分类，文本分类不想上面例子有具体的特征，需先建立文本特征。以下为文本分类的一个简单例子。
1 # _*_ coding:utf-8 _*_ 2 from numpy import * 3 import re 4 import random 5 6 def loadDataSet(): #创建样例数据 7 postingList = [['my', 'dog', 'has', 'flea', 'problems', 'help', 'please'], 8 ['maybe', 'not', 'take', 'him', 'to', 'dog', 'park', 'stupid'], 9 ['my', 'dalmation', 'is', 'so', 'cute', 'I', 'love', 'him'], 10 ['stop', 'posting', 'stupid', 'worthless', 'garbage'], 11 ['mr', 'licks', 'ate', 'my', 'steak', 'how', 'to', 'stop', 'him'], 12 ['quit', 'buying', 'worthless', 'dog', 'food', 'stupid']] 13 classVec = [0, 1, 0, 1, 0, 1] #1代表脏话 14 return postingList, classVec 15 16 def createVocabList(dataSet): #创建词库 这里就是直接把所有词去重后，当作词库 17 vocabSet = set([]) 18 for document in dataSet: 19 vocabSet = vocabSet | set(document) 20 return list(vocabSet) 21 22 def setOfWords2Vec(vocabList, inputSet): #文本词向量。词库中每个词当作一个特征，文本中就该词，该词特征就是1，没有就是0 23 returnVec = [0] * len(vocabList) 24 for word in inputSet: 25 if word in vocabList: 26 returnVec[vocabList.index(word)] = 1 27 else: 28 print("the word: %s is not in my Vocabulary!" % word) 29 return returnVec 30 31 32 def trainNB0(trainMatrix, trainCategory): 33 numTrainDocs = len(trainMatrix) 34 numWords = len(trainMatrix[0]) 35 pAbusive = sum(trainCategory) / float(numTrainDocs) 36 p0Num = ones(numWords) #防止某个类别计算出的概率为0，导致最后相乘都为0，所以初始词都赋值1，分母赋值为2. 37 p1Num = ones(numWords) 38 p0Denom = 2 39 p1Denom = 2 40 for i in range(numTrainDocs): 41 if trainCategory[i] == 1: 42 p1Num += trainMatrix[i] 43 p1Denom += sum(trainMatrix[i]) 44 else: 45 p0Num += trainMatrix[i] 46 p0Denom += sum(trainMatrix[i]) 47 p1Vect = log(p1Num / p1Denom) #这里使用了Log函数，方便计算，因为最后是比较大小，所有对结果没有影响。 48 p0Vect = log(p0Num / p0Denom) 49 return p0Vect, p1Vect, pAbusive 50 51 def classifyNB(vec2Classify,p0Vec,p1Vec,pClass1): #比较概率大小进行判断， 52 p1 = sum(vec2Classify*p1Vec)+log(pClass1) 53 p0 = sum(vec2Classify*p0Vec)+log(1-pClass1) 54 if p1>p0: 55 return 1 56 else: 57 return 0 58 59 def testingNB(): 60 listOPosts,listClasses = loadDataSet() 61 myVocabList = createVocabList(listOPosts) 62 trainMat=[] 63 for postinDoc in listOPosts: 64 trainMat.append(setOfWords2Vec(myVocabList, postinDoc)) 65 p0V,p1V,pAb = trainNB0(array(trainMat),array(listClasses)) 66 testEntry = ['love', 'my', 'dalmation'] # 测试数据 67 thisDoc = array(setOfWords2Vec(myVocabList, testEntry)) 68 print(testEntry,'classified as: ',classifyNB(thisDoc,p0V,p1V,pAb)) 69 testEntry = ['stupid', 'garbage'] # 测试数据 70 thisDoc = array(setOfWords2Vec(myVocabList, testEntry)) 71 print(testEntry,'classified as: ',classifyNB(thisDoc,p0V,p1V,pAb)) 72 73 if __name__=='__main__': 74 testingNB()
1 #输出结果 2 ['love', 'my', 'dalmation'] classified as: 0 3 ['stupid', 'garbage'] classified as: 1
参考：
- Machine Learning in Action
- 统计学习方法
转载：http://blog.csdn.net/csqazwsxedc/article/details/69488938