2020浙江省省赛 B

传送门

题意

输入n，k分别表示n个a[i]体积物品，箱子最大容量为k，求第一种操作和第二种操作需要多少个箱子。

有两种操作，第一种操作是从1~i-1之间有没有可以放下第i个物体体积的箱子，箱子编号越前面越好

第二种操作1~i-1之间有没有可以放下第i个物体体积的箱子，使得箱子数最少。

思路

第二种操作很好想直接lower_bound的找1~i-1放的箱子（排好序从小到大）寻找合适的，没有合适就再整个箱子。multiset和map都可以用

然后比赛因为A题卡死，写了4半小时（害，带着队友一起脑淤血）导致最后半小时开B题思路混乱，根本没想到线段树可以nlgn查询，我甚至怀疑队友读错题了……

赛后想了一个build 建1~n 容量存k-a[i]的树，然后查询第i个是否有大于a[i]的值，如果有删掉第i位置的k-a[i]，再去那个符合的位置减去a[i],如果没有就continue

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<map>
using namespace std;
#define rson(x) x<<1
#define lson(x) x<<1|1
const int N=1e6+10;
int po[N],a[N],tree[N<<2],wei[N<<2];
int n,k,cnt1,cnt2;
void build(int l,int r,int x){
    if(l==r){
        tree[x]=k-a[l];
        wei[x]=l;
        return;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    build(l,mid,rson(x));
    build(mid+1,r,lson(x));
    tree[x]=max(tree[rson(x)],tree[lson(x)]);
    if(tree[rson(x)]>=tree[lson(x)]){
        wei[x]=wei[rson(x)];
    }
    else{
        wei[x]=wei[lson(x)];
    }
    return ;
}
int pp;
void query(int l,int r,int x,int pos,int zhi){
    if(zhi<=tree[x] && wei[x]<pos){
        pp=min(pp,wei[x]);
    }
    if(l==r || pp<wei[x] || zhi>tree[x]){return;}
    int mid=(l+r)>>1;
    if(tree[rson(x)]>=zhi){
        query(l,mid,rson(x),pos,zhi);
    }
    else if(tree[lson(x)]>=zhi){
        query(mid+1,r,lson(x),pos,zhi);
    }
}
void xiugai(int l,int r,int x,int pos,int zhi){
    if(l==pos &&r==pos){
        tree[x]-=zhi;
        return ;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    if(pos<=mid){
        xiugai(l,mid,rson(x),pos,zhi);
    }
    if(pos>mid){
        xiugai(mid+1,r,lson(x),pos,zhi);
    }
    tree[x]=max(tree[rson(x)],tree[lson(x)]);
    if(tree[rson(x)]>=tree[lson(x)]){
        wei[x]=wei[rson(x)];
    }
    else{
        wei[x]=wei[lson(x)];
    }
    return ;
}
int main(){
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%d%d",&n,&k);
        cnt1=n,cnt2=0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d",&a[i]);
        }
        build(1,n,1);
        for(int i=2;i<=n;i++){
            pp=n+2;
            query(1,n,1,i,a[i]);
            if(pp!=n+2){
                cnt1--;
                xiugai(1,n,1,pp,a[i]);
                xiugai(1,n,1,i,k-a[i]);
            }
        }
        map<int,int>mp;
        map<int,int>::iterator it;
        mp[k]=n;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            it=mp.lower_bound(a[i]);
            int zhi=it->first;
            mp[zhi]--;mp[zhi-a[i]]++;
            if(mp[zhi]==0){
                mp.erase(it);
            }
        }
        for(auto i:mp){
            if(i.first==k){continue;}
            cnt2+=i.second;
        }
        printf("%d %d
",cnt1,cnt2);
    }
    return 0;
}

水哥的猛思路

哎，如果没有疫情水哥估计银冲金了，而我三题打铁了，E题主席树赛后补题也卡死，比赛结论都没去想，c题题目都没读……

水哥思路直接建1~n全是k的，然后找到k就cnt1++，就好了

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<map>
using namespace std;
#define lson(x) x<<1
#define rson(x) x<<1|1
const int N=1e6+10;
int po[N],sum[N],a[N],tree[N<<2],wei[N<<2];
int n,k,cnt1,cnt2;
void build(int l,int r,int x){
    if(l==r){
        tree[x]=k;return;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    build(l,mid,lson(x));
    build(mid+1,r,rson(x));
    tree[x]=max(tree[rson(x)],tree[lson(x)]);
    return ;
}
void xiugai(int l,int r,int x,int zhi){
    if(l==r){
        if(tree[x]==k)cnt1++;
        if(tree[x]>=zhi)tree[x]-=zhi;
        return ;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    if(tree[lson(x)]>=zhi){
        xiugai(l,mid,lson(x),zhi);
    }
    else if(tree[rson(x)]>=zhi){
        xiugai(mid+1,r,rson(x),zhi);
    }
    tree[x]=max(tree[rson(x)],tree[lson(x)]);
}
int main(){
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%d%d",&n,&k);
        cnt1=0,cnt2=0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d",&a[i]);
        }
        build(1,n,1);
        for(int i=1;i<=n;i++){
            xiugai(1,n,1,a[i]);
        }
        map<int,int>mp;
        map<int,int>::iterator it;
        mp[k]=n;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            it=mp.lower_bound(a[i]);
            int zhi=it->first;
            mp[zhi]--;mp[zhi-a[i]]++;
            if(mp[zhi]==0){
                mp.erase(it);
            }
        }
        for(auto i:mp){
            if(i.first==k){continue;}
            cnt2+=i.second;
        }
        printf("%d %d
",cnt1,cnt2);
    }
    return 0;
}

orz

虽然补题到了五题，E题也抄模板过了，但好难受，比赛的时候可能策略出错了吧脑子也不够清醒，说到底还是菜，希望能变强吧