SDUT-2132_数据结构实验之栈与队列二：一般算术表达式转换成后缀式

数据结构实验之栈与队列二：一般算术表达式转换成后缀式

Time Limit: 1000 ms Memory Limit: 65536 KiB

Problem Description

对于一个基于二元运算符的算术表达式，转换为对应的后缀式，并输出之。

Input

输入一个算术表达式，以‘#’字符作为结束标志。

Output

输出该表达式转换所得到的后缀式。

Sample Input

a*b+(c-d/e)*f#

Sample Output

ab*cde/-f*+

在做这道题之前首先要了解什么是后缀表达式
百度百科—后缀表达式
这是一种适合计算机计算的表达式，具体步骤：

1. 遇到操作数：直接输出（添加到后缀表达式中）
2. 栈为空时，遇到运算符，直接入栈
3. 遇到左括号：将其入栈
4. 遇到右括号：执行出栈操作，并将出栈的元素输出，直到弹出栈的是左括号，括号不输出。
5. 遇到其他运算符：加减乘除：弹出所有优先级大于或者等于该运算符的栈顶元素，然后将该运算符入栈
6. 最终将栈中的元素依次出栈，输出。

引用自 Casionx 的CSDN 博客——原表达式转换为后缀表达式

附上代码：
非线性

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>

typedef struct node
{
    char data;
    struct node *next;
}Node;

typedef struct stack
{
    Node *base,*top;
}Stack;

Node *newnode()
{
    Node *t;
    t = (Node *)malloc(sizeof(Node));
    t->next = NULL;
    return t;
};

Stack *Newstack()
{
    Stack *t;
    t = (Stack *)malloc(sizeof(Stack));
    t->top = newnode();
    t->base = t->top;
    return t;
}

void push(Stack *t,char x)
{
    Node *p = newnode();
    p->data = x;
    p->next = t->top->next;
    t->top->next = p;
    t->base = p;
}

char top(Stack *t)
{
    return t->top->next->data;
}

void pop(Stack *t)
{
    Node *p;
    p = t->top->next;
    t->top->next = t->top->next->next;
    free(p);
}

int empty(Stack *t)
{
    if(t->top->next==NULL)
        return 1;
    return 0;
}

int judge(char a,char b)
{
    if(b=='(')
        return 1;
    if(a=='*'||a=='/')
    {
        if(b=='+'||b=='-')
            return 1;
    }
    return 0;
}

int main()
{
    Stack *t;
    char s[100050],s2[100050];
    int i,num = 0;
    scanf("%s",s);
    t = Newstack();
    for(i=0;s[i]!='#';i++)
    {
        if(s[i]=='(')
            push(t,s[i]);
        else if(s[i]==')')
        {
            while(top(t)!='(')
            {
                s2[num++] = top(t);
                pop(t);
            }
            pop(t);
        }
        else if(s[i]=='+'||s[i]=='-'||s[i]=='*'||s[i]=='/')
        {
            if(empty(t))
                push(t,s[i]);
            else
            {
                while(!empty(t)&&!judge(s[i],top(t)))
                {
                    s2[num++] = top(t);
                    pop(t);
                }
                push(t,s[i]);
            }
        }
        else
            s2[num++] = s[i];
    }
    while(!empty(t))
    {
        s2[num++] = top(t);
        pop(t);
    }
    s2[num] = '';
    printf("%s
",s2);
    return 0;
}

线性

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>

typedef struct stack
{
    char *top,*base;
    int len;
}Stack;

Stack newstack()
{
    Stack t;
    t.top = (char *)malloc(100050*sizeof(char));
    t.base = t.top;
    t.len = 0;
    return t;
}

char top(Stack t)
{
    return *(t.top-1);
}

void pop(Stack *t)
{
    t->top--;
    t->len--;
}

void push(Stack *t,char x)
{
    *(t->top) = x;
    t->top++;
    t->len++;
}

int judge(char a,char b)
{
    if(b=='(')
        return 1;
    if(a=='*'||a=='/')
    {
        if(b=='+'||b=='-')
            return 1;
    }
    return 0;
}

int main()
{
    Stack t;
    char s[100050],s2[100050];
    int num = 0,i;
    t = newstack();
    scanf("%s",s);
    for(i=0;s[i]!='#';i++)
    {
        if(s[i]=='(')
            push(&t,s[i]);
        else if(s[i]==')')
        {
            while(top(t)!='(')
            {
                s2[num++] = top(t);
                pop(&t);
            }
            pop(&t);
        }
        else if(s[i]=='+'||s[i]=='-'||s[i]=='*'||s[i]=='/')
        {
            if(!t.len)
                push(&t,s[i]);
            else
            {
                while(t.len&&!judge(s[i],top(t)))
                {
                    s2[num++] = top(t);
                    pop(&t);
                }
                push(&t,s[i]);
            }
        }
        else
            s2[num++] = s[i];
    }
    while(t.len)
    {
        s2[num++] = top(t);
        pop(&t);
    }
    s2[num] = '';
    printf("%s
",s2);
    return 0;
}