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title: Codeforces Round 263(Div. 2)
author: "luowentaoaa"
catalog: true
tags:
mathjax: true
- codeforces
- 树形DP
- 树状数组
A - Appleman and Easy Task （签到）
题意
判断棋盘中是否每个点四周都有偶数个‘x'
思路
暴力
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll mod=1e9+7;
const int maxn=2e6+50;
const ll inf=1e17;
typedef unsigned long long ull;
char s[150][150];
int dx[4]={1,-1,0,0};
int dy[4]={0,0,1,-1};
int main()
{
int n;
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++){
cin>>s[i]+1;
}
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=n;j++){
int cnt=0;
for(int k=0;k<4;k++){
int xx=i+dx[k];
int yy=j+dy[k];
cnt+=s[xx][yy]=='o';
}
if(cnt&1)puts("NO"),exit(0);
}
}
puts("YES");
return 0;
}
B - Appleman and Card Game (贪心)
题意
可以选K个字母，价值是这个字母的数量的平方，求最大的价值
思路
平方函数斜率得知 x越大价值越大
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll mod=1e9+7;
const int maxn=2e6+50;
const ll inf=1e17;
typedef unsigned long long ull;
char s[maxn];
int num[maxn];
int main()
{
int n,k;
cin>>n>>k;
cin>>s;
int len=strlen(s);
ll ans=0;
for(int i=0;i<len;i++)num[s[i]-'A']++;
sort(num,num+26,greater<int>());
for(int i=0;i<26;i++){
if(num[i]){
if(k>=num[i])k-=num[i],ans+=1LL*num[i]*num[i];
else{
ans+=1LL*k*k;k=0;
}
}
}
cout<<ans<<endl;
return 0;
}
C - Appleman and Toastman (贪心)
题意
AB做一个游戏，A给B一个数组，B把数组切一刀 然后再给A，如果B收到一个单独的数字就把这个数字扔掉，如果A收到一组数价值就加这组数字和
思路
贪心得每次让B把数组的最小的切掉
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll mod=1e9+7;
const int maxn=2e6+50;
const ll inf=1e17;
typedef unsigned long long ull;
ll a[maxn];
int main()
{
int n,k;
cin>>n;
ll sum=0;
priority_queue<ll,vector<ll>,greater<int> >Q;
for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i],sum+=a[i],Q.push(a[i]);
sort(a+1,a+1+n);
ll ans=0;
while(!Q.empty()){
ans+=sum;
if(Q.size()>1)
ans+=Q.top();
sum-=Q.top();
Q.pop();
}
cout<<ans<<endl;
return 0;
}
D - Appleman and Tree (树形DP)
题意
给出一棵以0为根的树,每个节点都有可能是黑色或者白色，让你分成K部分，使得每部分都恰好有一个黑点 求方案数
思路
考虑只有两个相邻结点，A，B
如果A所在部分想要是黑色，那么他就要么自己是黑色，那就需要把B是黑色的切掉
如果A所在部分想要是黑色，那么他就要么自己是黑色，那就需要把B是白色的连接
如果A所在部分想要是黑色，那么他就要么自己是白色，那就需要把B是黑色的连接
如果A所在部分想要是白色，他们他自己只能是白色，那就需要把B是黑色的切掉
如果A所在部分想要是白色，他们他自己只能是白色，那就需要把B是白色的相连
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll mod=1e9+7;
const int maxn=2e5+50;
const ll inf=1e17;
typedef unsigned long long ull;
vector<int>G[maxn];
int val[maxn];
ll dp[maxn][2];
void dfs(int u){
if(val[u])dp[u][1]=1,dp[u][0]=0;
else dp[u][0]=1,dp[u][1]=0;
for(int i=0;i<G[u].size();i++){
int now=G[u][i];
dfs(now);
ll yes=dp[u][1];
ll no=dp[u][0];
dp[u][1]=1LL*yes*dp[now][1]%mod;
dp[u][1]+=1LL*yes*dp[now][0]%mod;
dp[u][1]+=1LL*no*dp[now][1]%mod;
dp[u][0]=1LL*no*dp[now][1]%mod;
dp[u][0]+=1LL*no*dp[now][0]%mod;
dp[u][1]%=mod;
dp[u][0]%=mod;
/*cout<<"dp[now][1]="<<dp[now][1]<<" dp[now][0]="<<dp[now][0]<<endl;
cout<<"dp[u][1]="<<dp[u][1]<<" dp[u][0]="<<dp[u][0]<<endl;
cout<<"yes="<<yes<<" no="<<no<<endl;*/
}
}
int main()
{
int n;
cin>>n;
for(int i=1;i<n;i++){
int x;
cin>>x;
G[x].push_back(i);
}
for(int i=0;i<n;i++){
cin>>val[i];
}
dfs(0);
cout<<dp[0][1]<<endl;
return 0;
}
E - Appleman and a Sheet of Paper（树状数组大模拟）
题意
给你一张纸 参考1*n的数组
然后两种操作，给你一个K，让你把左边K个数组折到右边
第二个操作 询问区间范围内的纸张厚度和
思路
因为每个操作1都会让至少一个格子变少，所以直接暴力即可
然后区间求和就可以用数据结构维护
发现操作1可能K比后面的长度还大，这时候就可以倒过来，相当于让后面N-K个折到左边
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll mod=1e9+7;
const int maxn=1e5+50;
const int inf=1e8;
typedef unsigned long long ull;
int n,q;
int a[maxn];
bool pre;
void update(int x,int y){
while(x<=n)a[x]+=y,x+=x&-x;
}
int sum(int x){
int ans=0;
while(x){
ans+=a[x];x-=x&-x;
}
return ans;
}
int get(int l,int r){
if(l>r)swap(l,r);
return sum(r)-sum(l);
}
int main()
{
cin>>n>>q;
for(int i=1;i<=n;i++)update(i,1);
int cl=1,cr=n;
while(q--){
int t,l,r;
cin>>t;
if(t==1){
int sz=cr-cl+1;
cin>>l;
if(l>sz/2){
pre=!pre;
l=sz-l;
}
if(pre){
for(int j=0;j<l;j++)
update(cr-l-j,get(cr-l+j,cr-l+j+1));
cr-=l;
}
else{
for(int j=0;j<l;j++)
update(cl+l+j,get(cl+l-j-1,cl+l-j-2));
cl+=l;
}
}
else{
cin>>l>>r;
l++;
if(pre)cout<<get(cr-r,cr-l+1)<<endl;
else cout<<get(cl+l-2,cl+r-1)<<endl;
}
}
return 0;
}