poj3071_概率dp

题目链接：http://poj.org/problem?id=3071

题意:

有2^n次方个队，已知任意两个队之间每个队获胜的概率，比赛的规则相邻的两个队伍之间比赛，赢的继续下一轮，输的直接淘汰（相邻的两个队伍是指，  1,2     3,4    5,6.......也就是说2和3 不比赛。如果1,2中假设1赢了，1再跟3,4中的赢家比赛，这样最后赢的那个队一共打了n场比赛。

我们用dp[ i ][ j ]表示j参加的第i场比赛赢的概率，那么有 递推方程  dp [ i ] [ j ]  =   dp [ i -1  ] [ j ] *dp [ i -1 ] [ k ] *p [ j ] [ k ]，j参加的第i场比赛赢，那么 j参加的第i-1场比赛肯定赢，所以有dp[i-][j] ，  第i场比赛j的对手是k，j赢，所以有 p[ j ] [ k ]， 那么既然k也能够打到第i场比赛，那说明k打的第i-1场比赛也一定赢，所以有 dp[ i-1 ] [ k ].

问题是k如果表示，自己想想咯

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
typedef long long LL;

double dp[8][1 << 7], p[1<<7][1<<7];
int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d", &n))
    {
        if(n == -1)
            break;
        for(int i = 0; i < (1 << n); i++)
            for(int j = 0; j < (1 << n); j++)
                scanf("%lf", &p[i][j]);
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        for(int j = 0; j < (1<<n); j++)
            dp[0][j] = 1;
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            for(int j = 0; j < (1 << n); j++)
            {
                int te = j / (1 << (i-1));
                te ^= 1;
                for(int k = te * (1 << (i-1)); k < te * (1 << (i-1)) + (1 << (i-1)); k++)
                    dp[i][j] += dp[i - 1][j] * dp[i - 1][k] * p[j][k];
            }
        }
        int res = 0;
        double mm = 0;
        for(int i = 0; i < (1 << n); i++)
        {
            if(mm < dp[n][i]){
                mm = dp[n][i];
                res = i + 1;
            }
        }
        printf("%d
", res);
    }
    return 0;
}