回文词
题目描述
回文词是一种对称的字符串,也就是说:一个回文词,从左向右读和从右向左读的结果都是一样的.任意给定一个字符串,通过插入若干个字符,都可以变成一个回文词.你的任务是写一个程序,求出给定字符串变成回文词所需插入的最小字符数.
比如,字符串"Ab3db",在插入两个字符后可以变成一个回文词(“dAb3bAd”,“Adb3bdA”),然而,插入两个以下的字符无法使它变成一个回文词.
输入
输入文件的第一行包含一个数N,表示给定字符串的长度(3<=N<=5000)
文件的第二行是一个长度为N的字符串。字符串仅由大写字母,小写字母,和数字构成。大写字母和小写字母被认为是不同的。
输出
输出只包括一行,包含一个整数,表示需要插入的字符数。
输入样例
5
Ab3bd
输出样例
2
解题思路
先求出长度为N的字符串的逆转值。如字符串 "1A2c " 的逆转值为 "c2A1 "。 再求出他们的最长子序列长度。用N减去他们的最长子序列长度就是答案
AC完整程序
#include <stdio.h>
#include <string.h>
using namespace std;
int opt[5001][5001];
char s1[5001]={' '},s2[5001]={' '};
int main(){
int n;
scanf("%d",&n);
scanf("%s",s1);
int i,j=1;
for (i=n-1;i>=0;i--){
s2[j]=s1[i];
j++;
s1[i+1]=s1[i];
}//求长度为N的字符串的逆转值
for (i=1;i<=n;i++){
for (j=1;j<=n;j++){
if (s1[i]==s2[j]){
opt[i][j]=opt[i-1][j-1]+1;
}
else{
if (opt[i][j-1]>opt[i-1][j]){
opt[i][j]=opt[i][j-1];
}
else opt[i][j]=opt[i-1][j];
}
}
}再求出他们的最长子序列长度
printf("%d
",n-opt[n][n]);用N减去他们的最长子序列长度
return 0;
}