一、如何理解堆
1、堆是一个完全二叉树
2、大顶堆
对于每个节点的值都大于等于子树中每个节点值的堆
3、小顶堆
对于每个节点的值都小于等于子树中每个节点值的堆
二、如何实现一个堆
1、如何存储一个堆
从图中我们可以看到：
1、数组中下标为 i 的节点的左子节点，就是下标为 i∗2 的节点，
2、右子节点就是下标为 i∗2+1 的节点，父节点就是下标为 i2 的节点。
2、往堆中插入一个元素
1、堆化
2、从下往上的堆化方法
让新插入的节点与父节点对比大小
1、让新插入的节点与父节点对比大小
2、如果不满足子节点小于等于父节点的大小关系、我们就互换两个节点
3、一直重复这个过程，直到父子节点之间满足刚说的那种大小关系。
3、删除堆顶元素
从上往下的堆化方法
4、复杂度分析
三、 如何基于堆实现排序？
1、堆排序过程：
1.建立堆。
2.得到堆顶元素，为最大元素
3.去掉堆顶，将堆最后一个元素放到堆顶，此时可通过⼀一次调整重新使堆有序。
4.堆顶元素为第二大元素。
5.重复步骤3，直到堆变空。
2、堆排序实现
def sift(li, low, high):
"""
:param li: 列表
:param low: 堆的根节点位置
:param high: 堆的最后一个元素的位置
:return:
"""
i = low # i最开始指向根节点
j = 2 * i + 1 # j开始是左孩子
tmp = li[low] # 把堆顶存起来
while j <= high: # 只要j位置有数
if j + 1 <= high and li[j+1] > li[j]: # 如果右孩子有并且比较大
j = j + 1 # j指向右孩子
if li[j] > tmp:
li[i] = li[j]
i = j # 往下看一层
j = 2 * i + 1
else: # tmp更大，把tmp放到i的位置上
li[i] = tmp # 把tmp放到某一级领导位置上
break
else:
li[i] = tmp # 把tmp放到叶子节点上
def heap_sort(li):
n = len(li)
for i in range((n-2)//2, -1, -1):
# i表示建堆的时候调整的部分的根的下标
sift(li, i, n-1)
# 建堆完成了
for i in range(n-1, -1, -1):
# i 指向当前堆的最后一个元素
li[0], li[i] = li[i], li[0]
sift(li, 0, i - 1) #i-1是新的high
3、图解堆堆化代码
4、图解堆排序代码
