752.打开转盘锁

你有一个带有四个圆形拨轮的转盘锁。每个拨轮都有10个数字： '0', '1', '2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9' 。每个拨轮可以自由旋转：例如把 '9' 变为  '0'，'0' 变为 '9' 。每次旋转都只能旋转一个拨轮的一位数字。

锁的初始数字为 '0000' ，一个代表四个拨轮的数字的字符串。

列表 deadends 包含了一组死亡数字，一旦拨轮的数字和列表里的任何一个元素相同，这个锁将会被永久锁定，无法再被旋转。

字符串 target 代表可以解锁的数字，你需要给出最小的旋转次数，如果无论如何不能解锁，返回 -1。

示例 1:

输入：deadends = ["0201","0101","0102","1212","2002"], target = "0202"
输出：6
解释：
可能的移动序列为 "0000" -> "1000" -> "1100" -> "1200" -> "1201" -> "1202" -> "0202"。
注意 "0000" -> "0001" -> "0002" -> "0102" -> "0202" 这样的序列是不能解锁的，
因为当拨动到 "0102" 时这个锁就会被锁定。
示例 2:

输入: deadends = ["8888"], target = "0009"
输出：1
解释：
把最后一位反向旋转一次即可 "0000" -> "0009"。
示例 3:

输入: deadends = ["8887","8889","8878","8898","8788","8988","7888","9888"], target = "8888"
输出：-1
解释：
无法旋转到目标数字且不被锁定。
示例 4:

输入: deadends = ["0000"], target = "8888"
输出：-1
 

提示：

死亡列表 deadends 的长度范围为 [1, 500]。
目标数字 target 不会在 deadends 之中。
每个 deadends 和 target 中的字符串的数字会在 10,000 个可能的情况 '0000' 到 '9999' 中产生。

思路：

　　• BFS 广度优先搜索，穷举每一种可能的密码组合；
　　• 因为有 4 个转盘，对于每一个转盘，可以将拨轮往前拨一次、或者往后拨一次，那么， 4 个转盘，每一次有8 中可能的组合，注意 “0”往前拨变为 "1"，往后拨变为 "9" ；
　　• 这就相当于一颗树结构，每一个树的节点，其儿子节点有 8 个，现在从根节点 "0000" 要搜索遍历到给定的 target 组合，寻找步数；
　　• 为了防止走回头路，比如从 "1000" 作为父节点扩展其 8 个儿子节点时，又会扩展为 "0000" ，这样就会造成死循环，需要引入一个 Set 集合，来记录已经尝试过的密码组合，当下一次扩展儿子节点时，发现某一个组合，已经尝试过了，就不再继续往下扩展尝试了；
　　• 由于有 deadends 组合，相当于是已经走过的路，将其最开始加入到 Set 集合即可。

代码：

class Solution {
    public int openLock(String[] deadends, String target) {
        Set<String> visited = new HashSet<>(); // 用 Set记录已经访问过的组合
        for(String s : deadends) visited.add(s);
        Queue<String> queue = new LinkedList<>(); // 队列记录每一层组合扩展出的下一层
        queue.add("0000"); //初始入队列
        int steps = 0;
        while(queue.size() > 0){
            int size = queue.size(); //将同一层的所有子节点，都扩展
            for(int i = 0; i < size; i++){
                String tmp = queue.remove(); // 出队列，作为父节点，开始扩展 8 个子节点
                if(tmp.equals(target)) return steps; //找到结果了
                if(visited.contains(tmp)) continue; // 若当前出队列的节点，已访问，则不扩展
                visited.add(tmp); //加入已访问过的集合
                for(int j = 0; j < 4; j++){
                    queue.add(plusOne(tmp,j)); //将当前节点的4个位置都 +1，入队列
                    queue.add(minusOne(tmp,j)); //将当前节点的4个位置都 -1，入队列
                }
            }
            steps++; // 步数 +1
        }
        return -1;
    }
    public String plusOne(String s, int idx){ // 对 idx 位置上的数字加1
        char[] ch = s.toCharArray();
        if(ch[idx] == '9') ch[idx] = '0';
        else ch[idx]++;
        return new String(ch);
    }
    public String minusOne(String s, int idx){ // 对 idx 位置上的数字减1
        char[] ch = s.toCharArray();
        if(ch[idx] == '0') ch[idx] = '9';
        else ch[idx]--;
        return new String(ch);
    }
}