1143.最长公共子序列

给定两个字符串 text1 和 text2，返回这两个字符串的最长公共子序列的长度。

一个字符串的 子序列 是指这样一个新的字符串：它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符（也可以不删除任何字符）后组成的新字符串。
例如，"ace" 是 "abcde" 的子序列，但 "aec" 不是 "abcde" 的子序列。两个字符串的「公共子序列」是这两个字符串所共同拥有的子序列。

若这两个字符串没有公共子序列，则返回 0。

示例 1:

输入：text1 = "abcde", text2 = "ace"
输出：3
解释：最长公共子序列是 "ace"，它的长度为 3。
示例 2:

输入：text1 = "abc", text2 = "abc"
输出：3
解释：最长公共子序列是 "abc"，它的长度为 3。
示例 3:

输入：text1 = "abc", text2 = "def"
输出：0
解释：两个字符串没有公共子序列，返回 0。

思路：

　　• 两层 for 循环，遍历两个字符串，每一次得到两个字符 c1, c2；
　　• 当字符 c1 == c2 相等时，即 c1, c2 都存在于最终的公共子序列中，子序列长度 +1；
　　• 否则，取 c1 存在，c2 不存在 和 c1不存在, c2 存在 的两个子序列结果中，最长的那一个结果。

class Solution {
    public int longestCommonSubsequence(String text1, String text2) {
        int m = text1.length(), n = text2.length();
        int[][] dp = new int[m+1][n+1];
        for(int i = 1; i <= m; i++){
            for(int j = 1; j <= n; j++){
                char c1 = text1.charAt(i-1), c2 = text2.charAt(j-1);
                if(c1 == c2) dp[i][j] = 1 + dp[i-1][j-1]; //字符相等
                else dp[i][j] = Math.max(dp[i][j-1], dp[i-1][j]); //字符不相等
            }
        }
        return dp[m][n];
    }
}