• 二叉树


    牛客的数据,没我学校的数据强,哭了戳我!

    描述



    如上图所示,由正整数1,2,3……组成了一颗二叉树。我们已知这个二叉树的最后一个结点是n。现在的问题是,结点m所在的子树中一共包括多少个结点。

    比如,n = 12,m = 3那么上图中的结点13,14,15以及后面的结点都是不存在的,结点m所在子树中包括的结点有3,6,7,12,因此结点m的所在子树中共有4个结点。

    输入

    输入数据包括多行,每行给出一组测试数据,包括两个整数m,n (1 <= m <= n <= 1000000000)。最后一组测试数据中包括两个0,表示输入的结束,这组数据不用处理。

    输出

    对于每一组测试数据,输出一行,该行包含一个整数,给出结点m所在子树中包括的结点的数目。

    样例输入

    3 12
    0 0
    

    样例输出

    4

    这题很有意思,我直接递归做了,超时了,后续又断断续续的Wa了几次。

    想详细的讨论一下这个思维题该怎么做。

    我们首先想到的是递归,递归边界时当节点的个数大于最后一个节点,那么系统的栈最多要放1e9次递归,必然爆栈引起超时,没想到再爆栈之前就TLE。那我们想想我们多做了无用功,最后一层之前是不是都是满二叉树,满二叉树直接算不就完了,递归条毛呀,最后一层,有几个元素我们需要讨论一下。当倒数第二层的节点编号大于左端点。恰好的情况。大于的情况。

    #include<iostream>
    #include<cmath>
    using namespace std;
    int main()
    {
        long long  m,n;
        while(cin>>m>>n)
        {
            if(m==0&&n==0)
                return 0;
            long long cnt=m,ans=0,r=m;
            for(long long  tem=1; cnt<n; cnt=cnt*2+1,r*=2)
            {
                ans+=tem;
                tem*=2;
            }
            //cout<<cnt<<" "<<r<<" "<<ans<<endl;
            //cout<<n<<endl;
            if(r>n) ;// 新的一层都超过最后节点
            else if(cnt<=n)  //新的一层的节点都在树内
                ans+=cnt-r+1;
            else if(cnt>n) //新的一层超过了树的节点
                ans+=n-r+1;
            else ans++; //恰好的情况
            cout<<ans<<endl;
        }
        return 0;
    }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/lunatic-talent/p/12798602.html
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