LaTeX公式小结--持续更新中

1.LaTeX简介

LaTeX（LATEX，音译“拉泰赫”）是一种基于ΤΕΧ的排版系统，由美国计算机学家莱斯利·兰伯特（Leslie Lamport）开发，利用这种格式，使用者能在几天、甚至几小时内生成很多具有书籍质量的印刷品。对于生成复杂表格和数学公式，表现尤为突出。因此它非常适用于生成高印刷质量的科技和数学类文档。这里，我们简要介绍一下LaTeX常用书写数学公式的语法

2.公式类型

LaTeX数学公式按照他的展示形式，大致可以分为三种，分别是行内公式、独立公式和多行公式，下面我对他们的用法逐个介绍。

行内公式

行内公式是可以让公式在文中与文字或其他东西混编，不独占一行。在数学模式下,符号会使用单独的字体,字母通常是倾斜的意大利体,数字和符号则是直立体.而且,数学符号之间的距离也与一般的水平模式不同:

示例语法	显示效果
可以混编：$3x + 5y = 30$	可以混编：(3x + 5y = 30)
可以混编：3x + 5y = 30	可以混编：3x + 5y = 30

独立公式

独立公式单独占一行,不和其他文字混编

示例语法	显示效果
不可以混编：$ $3x + 5y = 30$ $	不可以混编：$$3x + 5y = 30$$
不可以混编：3x + 5y = 30	不可以混编：3x + 5y = 30

多行公式

在独立公式中使用\来换行

$$
x + y = 10\
2x + y = 13
$$

效果如下所示:

[x + y = 10\ 2x + y = 13 ]

3.简单语法

这里我介绍一下简单的语法，包括字符的上下标，分数，开根号，加粗、倾斜字体等等。

实现功能	语句语法	... 展示效果 ...
上标	${(x+y)}^{3+x}$	({(x+y)}^{3+x})
下标	$x_1$	(x_1)
上下标级联	$x_1^2 + {y}_{1}^{2}=2$	(x_1^2 + {y}_{1}^{2}=2)
分数(fraction)	$z(x_1,y_1)=frac{x_1^2}{y_1+x_1}$	(z(x_1,y_1)=frac{x_1^2}{y_1+x_1})
开根号	$y=sqrt{x^3+5}$	(y=sqrt{x^3+5})
开根号	$y=sqrt[n]{x^3+5}$	(y=sqrt[n]{x^3+5})
加粗(bold-font)	$f(x)= extbf{x^2}+1$	(f(x)= extbf{x^2}+1)
省略号（low dots, center dots）	$f(x_1, x_2, ldots,x_n)=x_1+x_2+cdots+x_n$	(f(x_1, x_2, ldots,x_n)=x_1+x_2+cdots+x_n)
符号矢量	$vec {ab}$	(vec {ab})
上箭头	$overrightarrow{ab}$	(overrightarrow{ab})

4.运算符和特殊函数

常见符号

运算	语法	效果
加减、减加plus,minus	$pmmp$	(pmmp)
乘号	$ imes$	( imes)
除号	$div$	(div)
不等于	$ eq$	( eq)
约等于	$approx$	(approx)
恒等于	$equiv$	(equiv)
大于等于	$geq$	(geq)
小于等于	$leq$	(leq)
相似	$sim$	(sim)
正比于prop_to	$propto$	(propto)
垂直	$perp$	(perp)
上划线	$overline{AB}$	(overline{AB})
左箭头(单)	$leftarrow$	(leftarrow)
长左箭头(单)	$longleftarrow$	(longleftarrow)
左箭头(双)	$Leftarrow$	(Leftarrow)
长左箭头(双)	$Longleftarrow$	(Longleftarrow)
右箭头(单)	$ ightarrow$	( ightarrow)
长右箭头(单)	$longrightarrow$	(longrightarrow)
右箭头(双)	$Rightarrow$	(Rightarrow)
长右箭头(双)	$Longrightarrow$	(Longrightarrow)
双向箭头(单)	$leftrightarrow$	(leftrightarrow)
长双向箭头(单)	$longleftrightarrow$	(longleftrightarrow)
双向箭头(双)	$Leftrightarrow$	(Leftrightarrow)
长双向箭头(双)	$Longleftrightarrow$	(Longleftrightarrow)

常见运算

运算	语法	效果
累加	$sum_{k=2}^{2n} {k^3} = frac{1}{2} n(n+2)$	(sum_{k=2}^{2n}{k^3}=frac{1}{2}n(n+2))
累乘	$prod_{k=1}^{3n} {k^{frac{1}{2}}} approx sum_{x=1}^{n} x^2$	(prod_{k=1}^{3n} {k^{frac{1}{2}}} approx sum_{x=1}^{n} x^2)

对数运算&三角运算

运算	语法	效果
log	$log_3{x}$	(log_3{x})
ln	$ln{x}$	(ln{x})
lg	$lg{x}$	(lg{x})
sin	$sin{x}$	(sin{x})
cos	$cos{x}$	(cos{x})
sec	$sec{x}$	(sec{x})
csc	$csc{x}$	(csc{x})
tan	$ an{x}$	( an{x})
arcsin	$arcsin{x}$	(arcsin{x})
arccos	$arccos{x}$	(arccos{x})
arctan	$arctan{x}$	(arctan{x})

5.矩阵与求导

待更新

6.希腊文字

以下内容引用至该链接

代码	大写	代码	小写
A	$A$	alpha	$alpha$
B	$B$	eta	$eta$
Gamma	$Gamma$	gamma	$gamma$
Delta	$Delta$	delta	$delta$
E	$E$	epsilon	$epsilon$
Z	$Z$	zeta	$zeta$
H	$H$	eta	$eta$
Theta	$Theta$	heta	$heta$
I	$I$	iota	$iota$
K	$K$	kappa	$kappa$
Lambda	$Lambda$	lambda	$lambda$
M	$M$	mu	$mu$
N	$N$	u	$u$
Xi	$Xi$	xi	$xi$
O	$O$	omicron	$omicron$
Pi	$Pi$	pi	$pi$
P	$P$	ho	$ho$
Sigma	$Sigma$	sigma	$sigma$
T	$T$	au	$au$
Upsilon	$Upsilon$	upsilon	$upsilon$
Phi	$Phi$	phi	$phi$
X	$X$	chi	$chi$
Psi	$Psi$	psi	$psi$
Omega	$Omega$	omega	$omega$