希尔排序是直接插入排序的改进版,对于待排序序列的不同情况效率相近。
1. 算法思想
先选取一个小于n的增量d1,把序列中所有元素分成n/d1个组,所有距离为d1的倍数的元素在同一组中,在各组内执行直接插入排序。然后选取一个更小的增量d2,重复上述分组和排序过程;继续减小增量,直至增量为1,即所有元素在同一组中直插排序。
因此希尔排序又叫缩小增量排序法。
2. 时间复杂度
最好情况 O(n^1.3):与增量序列的选取有关,尚未定论最好情况的复杂度是多少,目前找出最好的好像是n的1.3次方
最坏情况 O(n^2):Mark Allen Weiss 的《Data Structures and Algorithm Analysis in C》一书中有论证
3. 空间复杂度 O(1)
就地排序,辅助空间为常数级
4. 稳定性
不稳定。存在不相邻元素之间的交换
5. 代码实现(C语言)
代码中使用的增量序列是不断除2的方法,这是希尔排序最初使用的序列,效率比较低。
1 void ShellSort(int *A, int n) 2 { 3 int i, j; 4 int tmp; 5 int d = n / 2; 6 7 while (d) 8 { 9 for (i = d; i < n; ++i) 10 { 11 j = i; 12 tmp = A[j]; 13 14 while(j >= d && tmp < A[j - d]) 15 { 16 A[j] = A[j - d]; 17 j -= d; 18 } 19 20 A[j] = tmp; 21 } 22 23 d = d / 2; 24 } 25 }