• 2503相框


       P大的基础电路实验课是一个无聊至极的课。每次实验,T君总是提前完成,管理员却不让T君离开,T君只能干坐在那儿无所事事。
           先说说这个实验课,无非就是把几根导线和某些元器件(电阻、电容、电感等)用焊锡焊接起来。
           为了打发时间,T君每次实验做完后都在焊接一些诡异的东西,这就是他的杰作:
     

           T君不满足于焊接奇形怪状的作品,强烈的破坏欲驱使他拆掉这个作品,然后将之焊接成规整的形状。这会儿,T君正要把这个怪物改造成一个环形,当作自己的相框,步骤如下:

    T君约定了两种操作:

    1.      烧熔一个焊点:使得连接在焊点上的某些导线相分离或保持相连(可以理解为:把焊点上的导线划分为若干个类,相同类中的导线相连,不同类之间的导线相离)

    2.      将两根导线的自由端(即未与任何导线相连的一端)焊接起来。

    例如上面的步骤中,先将A点烧熔,使得导线1与导线2、4点分离;再将D点烧熔,使得4、5与3、7相离;再烧熔E,使7与6、8相离;最后将1、7相连。

    T君想用最少的操作来将原有的作品改造成为相框(要用上所有的导线)。 

    Input

    输入文件的第一行共有两个整数nm — 分别表示原有的作品的焊点和导线的数量 (0 ≤ n ≤ 1 000, 2 ≤ m ≤ 50 000)。焊点的标号为1~n。 接下来的m行每行共有两个整数 — 导线两端所连接的两个焊点的标号,若不与任何焊点相连,则将这一端标号为0。

    原有的作品可能不是连通的。

    某些焊点可能只有一根导线与之相连,在该导线的这一端与其他导线相连之前,这些焊点不允许被烧熔。

    某些焊点甚至没有任何导线与之相连,由于T君只关心导线,因此这些焊点可以不被考虑。

    Output 

           输出文件只包含一个整数——表示T君需要将原有的作品改造成相框的最少步数。

    Sample Input

    6 8
    1 2
    1 3
    3 4
    1 4
    4 6
    5 6
    4 5
    1 5

    Sample Output

    4

    HINT

    30%的数据中n≤10;

    100%的数据中n≤1000。

    #include<bits/stdc++.h>
    #define re return
    #define inc(i,l,r) for(int i=l;i<=r;++i)
    using namespace std;
    template<typename T>inline void rd(T&x)
    {
        char c;bool f=0;
        while((c=getchar())<'0'||c>'9')if(c=='-')f=1;
        x=c^48;
        while((c=getchar())>='0'&&c<='9')x=x*10+(c^48);
        if(f)x=-x;
    }
    
    const int maxn=200005;
    int n,m,ans,cnt,melt[maxn],rela[maxn],fa[maxn],d[maxn];
    inline int find(int x)
    {
        re x==fa[x]?x:fa[x]=find(fa[x]);
    } 
     
    int main()
    {    
        freopen("in.txt","r",stdin);
    
        int x,y,f1,f2;
    
        rd(n),rd(m);
        inc(i,1,maxn)fa[i]=i;
        
        inc(i,1,m)
        {
            rd(x),rd(y);
            
            //一端为0 等同于连接了一个新开的节点
            //如果全部放入0内还要剪边 
            if(!x)x=++n;
            if(!y)y=++n;
            ++d[x];++d[y];
            
            f1=find(x);f2=find(y);
            if(f1!=f2)fa[f1]=f2;
        }
        
        int num=0;
        inc(i,1,n)
        {
            find(i);
            if(!d[i])fa[i]=0;
            if(d[i]>2)++cnt,++melt[fa[i]];//要熔点 
            if(d[i]%2)++ans,++rela[fa[i]];//有多余的点
            if(i==fa[i]&&d[i])++num;//记录连通块个数 
        }
        
        
        if(num>1)
        {
            inc(i,1,n)
            if(fa[i]==i&&(!rela[i]))//如果一个连通块没有与外借相连 
            {
                if(!melt[i])
                ++cnt;    
                ans+=2;//可以熔成两个多余点与外界相连 
            }
        }
    
    
        printf("%d",cnt+(ans>>1));
        
        re 0;
    } 
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/lsyyy/p/11422912.html
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