[20190718测试] [可撤销贪心] A题

1 A

1.1 Description

　　 LZGZ的宿舍一间房可以住八个人，附赠一间独立的卫生间和一间独立的浴室。然而尽管老师再怎么强调回到宿舍一定要抓紧时间洗漱，还是有一堆的同学沉迷各种事情，直到熄灯了才去洗澡。问题在于柳州高中的热水并不是无间断供应的，比如说中午就不供应热水，晚上熄灯之后水温就会逐渐降低，直至变成冷水。

　　于是，在寒冷的冬天，晚上宿舍熄灯一段时间之后，浴室里的水就会变得相当寒冷，洗澡的同学就会感到极其痛苦。当然，不同的人对于冷水的忍耐力是不一样的。

　　我们不妨记同学们开始洗澡的时间为 0，一个同学洗澡耗时为 T1，而时间一旦超过 T2，则他（她）就会感到十分痛苦。请注意，如果这个同学在洗澡的过程中外部时间超过了 T2，他（她）依然会感到十分

痛苦。

　　一般地，宿舍的人越多，能舒服地洗澡的同学的数量就越少，但是也不绝对。

　　假如你是总社长，你会如何安排同学们的入浴顺序，使得有最多的同学能舒服地洗澡呢？

　　当然，如果只考虑一间只有 8 个人的宿舍，这个问题未免太过简单，你需要处理人数为 n 时的情况。

1.2 Input

　　第一行输入一个整数 n，表示宿舍人数。

　　接下来的 n 行，每行 2 个整数 T1、T2，描述一个同学的入浴耗时和忍耐时间。

1.3 Output

　　输出一个整数表示最多可以舒服地洗澡的同学的个数。

1.4 Example

input：

4
100 200
200 130
1000 1250
2000 3200

output：

3

1.5 Hint

　　对于 50% 的数据，1 ≤ n ≤ 10³。
　　对于 100% 的数据，1 ≤ n ≤ 10³ ，0 < T1 < T2 < 2³¹ − 1。

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下面是题解时间(你自己写过了吗？)

看到这个题目，想必很多人想到了贪心，但是注意，这并不是普通的贪心，而是 可撤销贪心

可以看看  P3045 [USACO12FEB]牛券Cow Coupons

什么是可撤销贪心呢？

　　通俗的说，就是已经贪心的选取的物品被更优的方案替代，也就是换掉已取过的物品。

　　放到这题上来说，就是我们先让一个人去洗澡，如果有必要的话，再把他 裸着 拉出来，换一个人进去

先上代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
typedef long long LL;
using namespace std;
const LL N=1e6+3;
struct node{LL a,b;}t[N];
bool cmp_for_MAXB(node x,node y){
    return x.b<y.b;
}
int main(){
    freopen("a.in","r",stdin);
    freopen("a.out","w",stdout);
    priority_queue<int>Q;
    LL n,used=0,tot=0;
    scanf("%I64d",&n);
    for(LL i=1;i<=n;++i)
        scanf("%I64d%I64d",&t[i].a,&t[i].b);
    sort(t+1,t+1+n,cmp_for_MAXB);
    for(LL i=1;i<=n;++i){
        if(used+t[i].a<=t[i].b){
            Q.push(t[i].a);
            ++tot;
            used+=t[i].a;
        }else{
            if(used-Q.top()+t[i].a<=t[i].b&&t[i].a<Q.top()){
                used=used-Q.top()+t[i].a;
                Q.pop();
                Q.push(t[i].a);
            }
        }
    }printf("%I64d",tot);
    return 0;
}

其实就是几块部分

sort(t+1,t+1+n,cmp_for_MAXB);

按照T2洗完澡的时间排序 (如果T2小的在前面就连选择的余地都没有了...)，应该很好理解，按T1排序没什么用，因为洗的快的也可以靠后洗~qwq

 //used是已经用掉的时间
 for(LL i=1;i<=n;++i){
        if(used+t[i].a<=t[i].b){    //如果时间足以让这个人洗完 ， 就洗吧
            Q.push(t[i].a);
            ++tot;
            used+=t[i].a;
        }else{                       //如果把最浪费时间的人扯出来，能让这人洗完，并且这人不比被扯出来的人耗时长，就换人
            if(used-Q.top()+t[i].a<=t[i].b&&t[i].a<Q.top()){
                used=used-Q.top()+t[i].a;
                Q.pop();
                Q.push(t[i].a);
            }
        }
    }

一般可撤销贪心都会使用优先队列来找出替换掉哪个更优。

显然无论怎么贪心，都有一条原则： 我们一定不能亏！

总结

　　贪心的题目要么做出来，要么做不出而且看了题解恍然大悟自己却就是想不到。

　　所以要多见识各种模型，才能更好的练习思维。