常见算法效率比较：
一. 冒泡排序
冒泡排序是是一种简单的排序算法。它重复地遍历要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把它们交换过来。遍历数列的工作是重复的进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端
1.冒泡排序算法的运作如下：
（1）比较相邻的元素。如果第一个比第二个大（升序），就交换他们两个
（2）对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。这步做完后，最后的元素还是最大的数
（3）针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个
2.冒泡排序的分析：
交换过程图示（第一次）
那么我们需要进行n-1次冒泡过程，每次对应的比较次数如下图所示
代码如下：
def bubble_sort(alist): # j为每次遍历需要比较的次数，是逐渐减小的 for j in range(len(alist)-1,0,-1): for i in range(j): if alist[i] > alist[i+1]: alist[i], alist[i+1] = alist[i+1],alist[i] li = [1,3, 4, 5, 2, 11, 6, 9, 15] bubble_sort(li) print(li)
3. 时间复杂度
算法的时间复杂度是指算法执行的过程中所需要的基本运算次数
（1）最优时间复杂度：O（n）（表示遍历一次发现没有任何可以交换的元素，排序结束）
（2）最坏时间复杂度：O(n2)
（3）稳定性：稳定
假定在待排序的记录序列中，存在多个具有相同的关键字的记录，若经过排序，这些记录的相对次序保持不变，即在原序列中，ri=rj，且ri在rj之前，而在排序后的序列中，ri仍在rj之前，则称这种排序算法是稳定的；否则称为不稳定的
具体代码：
def selection_sort(alist): for i in range(len(alist)-1): # 定义最小数对应的下标，一开始为0 min_index = i for j in range(i+1,n): if alist[j] < alist[min_index]: # 交换下标，数据不进行交换 min_index = j if min_index != i: alist[min_index], alist[i] = alist[i], alist[min_index]
2. 时间复杂度
（1）最优时间复杂度：O(n2)
（2）最坏时间复杂度：O(n2)
（3）稳定性：不稳定（升序的时候不稳定，相等两个数的相对位置一定会发生变化）
代码实现：
def insert_sort(alist): # 从第二个元素开始向前插入 for i in range(1, len(alist)): for j in range(i, 0, -1): if alist[j] < alist[j-1]: alist[j], alist[j-1] = alist[j-1], alist[j]
代码如下：
def quick_sort(alist, start, end): """快速排序""" # 递归的退出条件 if start >= end: return # 设定起始元素为要寻找位置的基准元素 mid = alist[start] # low为序列左边的由左向右移动的游标 low = start # high为序列右边的由右向左移动的游标 high = end while low < high: # 如果low与high未重合，high指向的元素不比基准元素小，则high向左移动 while low < high and alist[high] >= mid: high -= 1 # 将high指向的元素放到low的位置上 alist[low] = alist[high] # 如果low与high未重合，low指向的元素比基准元素小，则low向右移动 while low < high and alist[low] < mid: low += 1 # 将low指向的元素放到high的位置上 alist[high] = alist[low] # 退出循环后，low与high重合，此时所指位置为基准元素的正确位置 # 将基准元素放到该位置 alist[low] = mid # 对基准元素左边的子序列进行快速排序 quick_sort(alist, start, low-1) # 对基准元素右边的子序列进行快速排序 quick_sort(alist, low+1, end)
2. 时间复杂度
（1）最优时间复杂度：O(nlogn)
（2）最坏时间复杂度：O(n2)
（3）稳定性：不稳定
五 希尔排序过程
希尔排序是插入排序的一种，也称缩小增量排序，是直接插入排序算法的一种更高效的改进版本。希尔排序是非稳定排序算法。希尔排序是把记录按下标的一定增量分组，对每组使用直接插入排序算法排序；随着增量逐渐减少，每组包含的关键词越来越多，当增量减至1时，整个文件恰被分成一组，算法便终止。
1.代码实现：
def shell_sort(alist): n = len(alist) # 初始步长 gap = n / 2 while gap > 0: # 按步长进行插入排序 for i in range(gap, n): j = i # 插入排序 while j>=gap and alist[j-gap] > alist[j]: alist[j-gap], alist[j] = alist[j], alist[j-gap] j -= gap # 得到新的步长 gap = gap / 2
2. 时间复杂度
（1）最优时间复杂度：根据步长序列的不同而不同
（2）最坏时间复杂度：O（n2）
（3）稳定性：不稳定
六. 归并排序
归并排序是采用分治法（把复杂问题分解为相对简单的子问题，分别求解，最后通过组合起子问题的解的方式得到原问题的解）的一个非常典型的应用。归并排序的思想就是先递归分解数组，再合并数组
将数组分解最小之后，然后合并两个有序数组，基本思路是比较两个数组的最前面的数，水小九先取谁，取了后相应的指针就往后移一位。然后比较，直至一个数组为空，最后把另一个数组的剩余部分复制过来即可
1. 归并排序分析
代码实现：
def merge_sort(alist): if len(alist) <= 1: return alist # 二分分解 num = len(alist)/2 left = merge_sort(alist[:num]) right = merge_sort(alist[num:]) # 合并 return merge(left,right) def merge(left, right): '''合并操作，将两个有序数组left[]和right[]合并成一个大的有序数组''' #left与right的下标指针 l, r = 0, 0 result = [] while l<len(left) and r<len(right): if left[l] < right[r]: result.append(left[l]) l += 1 else: result.append(right[r]) r += 1 result += left[l:] result += right[r:] return result
2.时间复杂度
（1）最优时间复杂度：O(nlogn)
（2）最坏时间复杂度：O(nlogn)
（3）稳定性：稳定