[华为oj]放苹果

题目描述

把M个同样的苹果放在N个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法？（用K表示）5，1，1和1，5，1 是同一种分法。

输入

每个用例包含二个整数M和N。0<=m<=10，1<=n<=10。<=n<=10<=m<=10

样例输入

7 3

样例输出

8

    

/**

     * 计算放苹果方法数目

     * 输入值非法时返回-1

     * 1 <= m,n <= 10<><= m,n <= 10<>

     * @param m 苹果数目

     * @param n 盘子数目数

     * @return 放置方法总数

     * 

     */

    public static int count(int m, int n)

思路：

1.利用递归思想，假设已经得到后面一个盆子的摆放组合次数；

2.因为题目要的是组合，因此要把同样重复的组合去掉，有一种办法就是把盘子从左往右排一列，苹果的数量依次为降序，即可避免出现重复的情况，因此要有个判断。

3.结束条件要判断当前是否满足降序，满足即知道该组合成立，返回1；否则返回0.

#include <iostream>
using namespace std;

int count(int m,int n,int b)
{
    //结束条件
    if(n==1)
    {
        if(m<=b)
            return 1;
        else
            return 0;
    }

    //递归
    int num=0;
    for(int i=m;i>=0;i--)
    {
        if(i<=b)
            num=num+count(m-i,n-1,i);
    }
    return num;
}

int main()
{
    int m,n;
    cin>>m>>n;
    int num=count(m,n,m);
    cout<<num<<endl;
}

在写该算法过程中，我开始的思路是先算出所有的排列次数，然后除掉重复的。但后来发现自己没找到如何去除重复的排列的方法。因为有些排列重复的次数和其它排列重复的次数不一样。下面是错误的算法。

#include <iostream>

using namespace std;

int count(int m,int n)
{
    if(n==1)
    {
        return 1;
    }

    int num=0;
    for(int i=m;i>=0;i--)
    {
        num=num+count(m-i,n-1);
    }
    return num;
}

int mul(int n)
{
int result=1;
for(int i=n;i>=1;i--)
{
    result=result*i;
}
return result;
}

int main()
{
    int m,n;
    cin>>m>>n;
    int num=count(m,n);
    num=num/mul(n);
     cout<<num;
}