第十章：基本数据结构（2）

请写出一个O(n)时间的非递归过程，将给定的n节点二叉树中每个节点的关键字输出来。可以利用栈作为辅助数组数据结构。

中序输出

PUSH(root)

while !empty_stack(S)

　　if root->left

　　　　PUSH(root->left)

　　　　root<-root->left

　　else

　　　　root<-POP(S)

　　　　打印root数据

　　　　while !root->right&&!empty_stack(S)

　　　　　　root<-POP(S)

　　　　　　打印root数据

　　　　if root->right　

　　　　　　PUSH(root->right)

　　　　　　root<-root->right

前序输出

PUSH(root)

while !empty_stack(S)

　　root<-POP(S)

　　打印root数据

　　if root->right

　　　　PUSH(root->right)

　　if root->left

　　　　PUSH(root->left)

后序输出

PUSH(root)

while !empty_stack(S)

　　if root->right||root->left

　　　　if root->left

　　　　　　if root->right

　　　　　　　　PUSH(root->right)

　　　　　　PUSH(root->left)

　　　　　　root<-root->left

　　　　else

　　　　　　PUSH(root->right)

　　　　　　root<-root->right

　　else　　

　　　　root<-POP(S)

　　　　打印root数据

　　　　while !empty_stack(S)

　　　　　　p=POP(S)

　　　　　　if p->left==root||p->right==root

　　　　　　　　打印root数据

　　　　　　　　root=p

　　　　　　else

　　　　　　　　root=p;

　　　　　　　　PUSH(root)

　　　　　　　　break 

typedef int Data;

struct TreeNode{
    Data data;
    TreeNode *left;
    TreeNode *right;
};

/*
建立一棵num个元素的有序二叉树
*/
TreeNode *create_tree(int num){
    TreeNode *root,*p,*child,*parent;
    int i=0;
    p=(TreeNode *)malloc(sizeof(TreeNode));
    p->left=p->right=NULL;
    cin>>p->data;
    child=root=p;
    while (++i<num){
        p=(TreeNode *)malloc(sizeof(TreeNode));
        p->left=p->right=NULL;
        cin>>p->data;
        while (child){
            parent=child;
            if ((p->data)>(child->data)){
                child=child->right;
            }else{
                child=child->left;
            }
        }
        if (p->data>parent->data){
            parent->right=p;
        }else{
            parent->left=p;
        }
        child=root;
    }
    return root;
}

//非递归中序输出
void midOrder(TreeNode *t){
    Stack s={0};
    TreeNode *p=NULL;
    push(&s,t);
    while(!empty_stack(&s)){
        if (t->left){
            push(&s,t->left);
            t=t->left;
        }else{
            t=pop(&s);
            cout<<t->data<<ends;
            while (!(t->right)&&!empty_stack(&s)){
                t=pop(&s);
                cout<<t->data<<ends;
            }
            if (t->right){
                push(&s,t->right);
                t=t->right;
            }
        }
    }
}

//非递归前序输出
void preOrder(TreeNode *t){
    Stack s={0};
    TreeNode *p=NULL;
    push(&s,t);
    while (!empty_stack(&s)){
        t=pop(&s);
        cout<<t->data<<ends;
        if (t->right){
            push(&s,t->right);
        }
        if (t->left){
            push(&s,t->left);
        }
    }
}

//非递归后序输出
void postOrder(TreeNode *t){
    Stack s={0};
    TreeNode *p=NULL;
    push(&s,t);
    while (!empty_stack(&s)){
        if (t->left||t->right){        //如果t有孩子，则将孩子入栈
            if (t->left){
                if (t->right){
                    push(&s,t->right);
                }
                push(&s,t->left);
                t=t->left;
            }else{
                push(&s,t->right);
                t=t->right;
            }
        }else{
            t=pop(&s);            //从栈中取出叶子节点t
            cout<<t->data<<ends;
            while (!empty_stack(&s)){        
                p=pop(&s);                    //取出上一个压入栈的节点
                if (p->left==t||p->right==t){//判断该节点是不是t的父节点,如果是则输出数据                    
                    cout<<p->data<<ends;
                    t=p;                    
                }else{
                    t=p;
                    push(&s,p);
                    break;
                }
            }
        }
    }
}