CSU 1335: 高桥和低桥 （二分查找，树状数组）

Description

有个脑筋急转弯是这样的：有距离很近的一高一低两座桥，两次洪水之后高桥被淹了两次，低桥却只被淹了一次，为什么？答案是：因为低桥太低了，第一次洪水退去之后水位依然在低桥之上，所以不算“淹了两次”。举例说明：

假定高桥和低桥的高度分别是5和2，初始水位为1

第一次洪水：水位提高到6（两个桥都被淹），退到2（高桥不再被淹，但低桥仍然被淹）

第二次洪水：水位提高到8（高桥又被淹了），退到3。

没错，文字游戏。关键在于“又”的含义。如果某次洪水退去之后一座桥仍然被淹（即水位不小于桥的高度），那么下次洪水来临水位提高时不能算“又”淹一次。

输入n座桥的高度以及第i次洪水的涨水水位a_i和退水水位b_i，统计有多少座桥至少被淹了k次。初始水位为1，且每次洪水的涨水水位一定大于上次洪水的退水水位。

Input

输入文件最多包含25组测试数据。每组数据第一行为三个整数n, m, k（1<=n,m,k<=10⁵）。第二行为n个整数h_i（2<=h_i<=10⁸），即各个桥的高度。以下m行每行包含两个整数a_i和b_i（1<=b_i<a_i<=10⁸, a_i>b_i-1）。输入文件不超过5MB。

Output

对于每组数据，输出至少被淹k次的桥的个数。

Sample Input

2 2 2
2 5
6 2
8 3
5 3 2
2 3 4 5 6
5 3
4 2
5 2

Sample Output

Case 1: 1
Case 2: 3
题目中有一句关键的话：初始水位为1，且每次洪水的涨水水位一定大于上次洪水的退水水位。
解决办法，线段树统计次数+二分法查找优化
AC代码1：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N = 1e5+10;
int c[N],m,n,k,a[N];
int x[N],y[N];
int lowbit(int k)
{
    return k&(-k);
}
void add(int k,int he)//每一项增加一个值
{
    while(k>0)
    {
        c[k]+=he;
        k-=lowbit(k);
    }
}
int search(int x)
 {
     int tmp=x;
     int l=1;
     int r=n;
     int mid;
     while(l<r)
     {
         //printf("%d %d
",l,r);
         mid=((l+r)>>1);
         if(a[mid]>=tmp) r=mid;
         else l=mid+1;
     }
     return r;
}
int  Q(int k)
{
    int query=0;
    while(k<=n)
    {
     query+=c[k];
    k+=lowbit(k);
    }
    return query;
}
int main()
{
    int t,from,to,he,kkk=1;
    while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&k))
    {
      memset(c,0,sizeof(c));
      for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
        sort(a+1,a+n+1);
       for(int i=1;i<=m;i++)
       {
           scanf("%d %d",&x[i],&y[i]);
           if(i == 1) 
           {
               from = i;
               to = search(x[i]);
           }
          else
          {
              from = search(y[i-1]);
              to   =  search(x[i]);
          }
            add(from,-1);
            add(to,1);
       }
        int ans =0 ;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            int kk =Q(i);
            if(kk>=k)
            ans = ans+1;
        }
        printf("Case %d: %d
",kkk++,ans);
    }
    return 0;
}

   AC代码二：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<queue>
#define maxn 100000
using namespace std;
int v[maxn];
int f[maxn];
int main()
{
    int n,m,qu,i,j,k,sum,a,b,t,da,o=1;
    int lp;int rp;int *p;
    while(~scanf("%d %d %d",&n,&m,&qu))
    {
        memset(f,0,sizeof(f));
            a=-1,sum=0,da=0;
        for(i=0;i<n;i++)
            scanf("%d",&v[i]);
            sort(v,v+n);
        for(i=0;i<m;i++)
        {
            scanf("%d %d",&b,&t);
           lp=lower_bound(v,v+n,a+1)-v;
           rp=lower_bound(v,v+n,b+1)-v;
           f[lp]+=1;
           f[rp]-=1;
            a=t;
        }
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            f[i]+=sum;
            sum=f[i];
            if(f[i]>=qu)
            da++;
            //cout<<f[i]<<'	';
        }
        printf("Case %d: %d
",o++,da);
    }
    return 0;
}