ny716 River Crossing

River Crossing

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难度：4

描述

Afandi is herding N sheep across the expanses of grassland  when he finds himself blocked by a river. A single raft is available for transportation.

 

Afandi knows that he must ride on the raft for all crossings, but adding sheep to the raft makes it traverse the river more slowly.

 

When Afandi is on the raft alone, it can cross the river in M minutes When the i sheep are added, it takes Mi minutes longer to cross the river than with i-1 sheep (i.e., total M+M1   minutes with one sheep, M+M1+M2 with two, etc.).

 

Determine the minimum time it takes for Afandi to get all of the sheep across the river (including time returning to get more sheep).

输入

On the first line of the input is a single positive integer k, telling the number of test cases to follow. 1 ≤ k ≤ 5 Each case contains:

* Line 1: one space-separated integers: N and M (1 ≤ N ≤ 1000 , 1≤ M ≤ 500).

* Lines 2..N+1: Line i+1 contains a single integer: Mi (1 ≤ Mi ≤ 1000)

输出

For each test case, output a line with the minimum time it takes for Afandi to get all of the sheep across the river.

样例输入

2    
2 10   
3
5
5 10  
3
4
6
100
1

样例输出

18
50
题目讲解：我和别人讨论很久才弄懂题目，有的说和过河问题很像，但是两个意思不同，又有很大的差别
我还是讲解一下大概意思吧，题中说道阿凡提需要把羊送到对面去，但是呢他只有一条船，而且他也可以选择每次带几个羊过去，
当然了，也可以一次性的带走完，带不完的话还要回来再带走，这样的话回来花的时间也要加上了，需要注意的是每个并羊没有对应的时间，
它所需要的时间取决于在这个时间顺序中她是第几个上船的；
下面看一下案列1：很显然羊是一下被带走完的，时间是3+5+10（自己的时间）=18分钟；
然而案例二却看不懂了吧，我就详细分析一下：首先是五个羊当然会有五个时间了，你有很多选择，一次带走完，一个一个的....
如果一次一个时间是多少呢？第一次走：3+10 回来：10 然后第二次再走：3+10（或许就在这疑惑了，怎么还是3呢为什么不是4呢，我说了羊没有对应的时间，
第一个上船的时间就是3，如果运两个羊第二个时间是4，然后回来后，又重新开始第一个，第二个....）然后又回来：10 第三次再走：3+10 回来：10 第四次再走3+10 回来：10
第五次再走：3+10  所以共：3+10 +10 +3+10 +10 +3+10 +10 +3+10 +10 +3+10=105分钟；
最优解应该是这个样子的第一次带三个羊：3+4+6+10 回来：10  再带走两个羊：3+4+10  共23+10+17=50分钟
参考代码如下：参考的大神的

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int  mmax=0x3fffffff;
int a[1005],mmin[1005],m;
int dp(int n)
{
    if(n<=0)
        return 0;
    if(mmin[n]!=mmax)
        return mmin[n];
    int ans=mmax;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(dp(n-i)+a[i]+m<ans)
             ans=dp(n-i)+a[i]+m;
    }
    return mmin[n]=ans;
}
int main()
{
    int i,j,k,t,n;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d %d",&n,&m);
        a[0]=m;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
               a[i]+=a[i-1];
              mmin[i]=mmax;
        }
       printf("%d
",dp(n)-m);
    }
    return 0;
}

代码二：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <fstream>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;
int main()
{
    int n,k,f[1500],ans[1500],l;
    int i,m,j,temp;
    scanf("%d",&k);
        for(i=1;i<=k;i++)
        {
            memset(f,0,sizeof(f));
            memset(ans,0,sizeof(ans));
            scanf("%d %d",&n,&m);
            f[0]=m;
            for(j=1;j<=n;j++)
            {

                scanf("%d",&temp);
                f[j]=f[j-1]+temp;
            }
            ans[1]=f[1];
            for(j=2;j<=n;j++)
            {
                ans[j]=f[j];
                for(l=1;l<j;l++)
                    if(ans[l]+ans[j-l]+m<ans[j])
                        ans[j]=ans[l]+ans[j-l]+m; 
            }
            printf("%d
",ans[n]);

        }
    return 0;
}