• P3690 【模板】Link Cut Tree (动态树)


    题目背景

    动态树

    题目描述

    给定n个点以及每个点的权值,要你处理接下来的m个操作。操作有4种。操作从0到3编号。点从1到n编号。

    0:后接两个整数(x,y),代表询问从x到y的路径上的点的权值的xor和。保证x到y是联通的。

    1:后接两个整数(x,y),代表连接x到y,若x到y已经联通则无需连接。

    2:后接两个整数(x,y),代表删除边(x,y),不保证边(x,y)存在。

    3:后接两个整数(x,y),代表将点x上的权值变成y。

    输入输出格式

    输入格式:

    第1行两个整数,分别为n和m,代表点数和操作数。

    第2行到第n+1行,每行一个整数,整数在[1,10^9]内,代表每个点的权值。

    第n+2行到第n+m+1行,每行三个整数,分别代表操作类型和操作所需的量。

    输出格式:

    对于每一个0号操作,你须输出x到y的路径上点权的xor和。

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    3 3 
    1
    2
    3
    1 1 2
    0 1 2 
    0 1 1
    输出样例#1: 复制
    3
    1
    

    说明

    数据范围: 1 leq N, M leq 3 cdot {10}^51N,M3105

    #include<iostream>
    #include<cstdio>
    #include<cmath>
    #include<cstring>
    #include<algorithm>
    using namespace std;
    
    const int N=3e5+5;
    
    inline int read()
    {
        char c=getchar();int num=0;
        for(;!isdigit(c);c=getchar());
        for(;isdigit(c);c=getchar())
            num=num*10+c-'0';
        return num;
    }
    
    int f[N],c[N][2],v[N],s[N],st[N];
    bool r[N];    //翻转标记 
    
    inline bool nroot(int x)    //判断是不是root 
    {
        return c[f[x]][0]==x||c[f[x]][1]==x;
    }
    
    inline void pushup(int x)    //更新siz 
    {
        s[x]=s[c[x][0]]^s[c[x][1]]^v[x];
    }
    
    inline void pushr(int x)        //翻转操作 
    {
        int t=c[x][0];c[x][0]=c[x][1];c[x][1]=t;
        r[x]^=1;
    }
    
    inline void pushdown(int x)
    {
        if(r[x])
        {
            if(c[x][0])
                pushr(c[x][0]);
            if(c[x][1])
                pushr(c[x][1]);
            r[x]=0;
        }
    }
    
    inline void rotate(int x)    //旋转rotate 
    {
        int y=f[x],z=f[y],k=c[y][1]==x,w=c[x][!k];
        if(nroot(y))
            c[z][c[z][1]==y]=x;
        c[x][!k]=y,c[y][k]=w;
        if(w)
            f[w]=y;
        f[y]=x,f[x]=z;
        pushup(y);
    }
    
    inline void splay(int x)
    {
        int y=x,z=0;
        st[++z]=y;
        while(nroot(y))
            st[++z]=y=f[y];
        while(z)
            pushdown(st[z--]);
        while(nroot(x))
        {
            y=f[x],z=f[y];
            if(nroot(y))
                rotate((c[y][0]==x)^(c[z][0]==y)?x:y);
            rotate(x); 
        }
        pushup(x);
    }
    
    inline void access(int x)
    {
        for(int y=0;x;x=f[y=x])
            splay(x),c[x][1]=y,pushup(x);
    }
    
    inline void makeroot(int x)
    {
        access(x),splay(x);
        pushr(x);    //把它的左儿子调到右儿子 
    }
    
    inline int findroot(int x)
    {
        access(x),splay(x);
        while(c[x][0])
            pushdown(x),x=c[x][0];
        return x;
    }
    
    inline void split(int x,int y)    //提取路径 
    {
        makeroot(x);
        access(y),splay(y);
    }
    
    inline void link(int x,int y)    //连边 
    {
        makeroot(x);
        if(findroot(y)!=x)
            f[x]=y;
    }
    
    inline void cut(int x,int y)
    {
        makeroot(x);
        if(findroot(y)==x&&f[x]==y&&!c[x][1])
        {
            f[x]=c[y][0]=0;
            pushup(y);
        }
    }
    
    int n,m,type,x,y;
    int main()
    {
        n=read(),m=read();
        for(int i=1;i<=n;++i)
            v[i]=read();
        while(m--)
        {
            type=read(),x=read(),y=read();
            switch(type)
            {
                case 0:
                    split(x,y);printf("%d
    ",s[y]);break;
                case 1:
                    link(x,y);break;
                case 2:
                    cut(x,y);break;
                case 3:
                    splay(x);v[x]=y;
            }
        }
        return 0;
    }
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