P1564 膜拜

题目描述

神牛有很多…当然…每个同学都有自己衷心膜拜的神牛.

某学校有两位神牛，神牛甲和神牛乙。新入学的N 位同学们早已耳闻他们的神话。

所以，已经衷心地膜拜其中一位了。现在，老师要给他们分机房。但是，要么保证整个机房都是同一位神牛的膜拜者，或者两个神牛的膜拜者人数差不超过M。另外，现在N位同学排成一排，老师只会把连续一段的同学分进一个机房。老师想知道，至少需要多少个机房。

输入输出格式

输入格式：

输入文件第一行包括N 和M。

之后N 行，每行一个整数，1 表示神牛甲的崇拜者，2 表示神牛乙的崇拜者。

输出格式：

输出一个整数，表示最小需要机房的数量。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

5 1
2
2
1
2
2

输出样例#1： 复制

2

说明

对于30%的数据，有1 ≤ N ,M≤ 50；

对于100%的数据，有1 ≤ N,M ≤ 2500。

//dp[i]表示前i个人所需的最少机房数。
//前缀和+差分思想。
//如果第i个人是1，那么sum[i]=sum[i-1]+1, 否则sum[i]=sum[i-1]-1
//if(abs(sum[i]-sum[j-1]==i-j+1))，说明i到j都相同
//if(abs(sum[i]-sum[j-1]<=m)),说明i和j之间的不同人数差不超过m 
//在符合以上两个条件下，转移方程：dp[i]=min(dp[i],dp[j-1]+1) 
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m;
int be[2505],sum[2505],dp[2505];
inline int read(int &num)
{
    num=0;char c=getchar();
    for(;!isdigit(c);c=getchar());
    for(;isdigit(c);c=getchar()){num=num*10+c-'0';};
}
int main()
{
    memset(dp+1,0x7f,sizeof(dp));
    read(n),read(m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        read(be[i]);
        if(be[i]==1) sum[i]=sum[i-1]+1;        //前缀和 
        else sum[i]=sum[i-1]-1;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=i;j++)
        {
            if(abs(sum[i]-sum[j-1])==i-j+1||abs(sum[i]-sum[j-1])<=m)
            {
                dp[i]=min(dp[i],dp[j-1]+1);
            }
        }
    }
    printf("%d",dp[n]);
    return 0;
}