题目描述
给出m个数a[1],a[2],…,a[m]
求1~n中有多少数不是a[1],a[2],…,a[m]的倍数。
输入输出格式
输入格式：
输入文件名为count.in。
第一行，包含两个整数：n,m
第二行，包含m个数，表示a[1],a[2],…,a[m]
输出格式：
输出一行，包含1个整数，表示答案
输入输出样例
输入样例#1：
10 2 2 3
输出样例#1：
3
说明
对于60%的数据，1<=n<=10^6
对于另外20%的数据，m=2
对于100%的数据，1<=n<=10^9,0<=m<=20,1<=a[i]<=10^9
1 /* 2 容斥原理 3 ans=n/单个数-n/两个数lcm+n/三个数lcm-....+(-1)^(i+1)*n/n个数的lcm 4 复杂度 2^m*log 5 6 用dfs求各个数的lcm。看了老司机昨天打的T2，我竟然想手模20个数的lcm /捂脸/ 7 千万千万要开long long，不知道哪儿需要开的话就全开long long，反正不差那点空间 8 */ 9 10 #include<iostream> 11 #include<cstdio> 12 #include<algorithm> 13 #include<cstring> 14 #include<cmath> 15 using namespace std; 16 17 long long n,m,ans; 18 long long a[25]; 19 20 int gcd(long long a,long long b) 21 { 22 return b?gcd(b,a%b):a; 23 } 24 25 void dfs(long long now,int deep,int flag) 26 { 27 if(now>n) return; 28 if(deep==m+1) 29 { 30 ans+=n/now*flag; 31 return; 32 } 33 dfs(now,deep+1,flag); 34 dfs(now/gcd(now,a[deep])*a[deep],deep+1,-flag); 35 } 36 37 inline void init() 38 { 39 scanf("%lld%lld",&n,&m); 40 for(int i=1;i<=m;i++) 41 { 42 scanf("%lld",&a[i]); 43 } 44 dfs(1,1,1); 45 printf("%lld",ans); 46 } 47 48 int main() 49 { 50 init(); 51 return 0; 52 }