[四连测（二）]路径规划（path）

题目描述

有n个点，m条无向边，有A,B两个人，初始时刻A在点1，B在点2，他们要走到点n去。A每走一条边，要消耗B单位能量，B每走一条边，要消耗E单位能量。如果A,B相伴走，则只消耗P单位的能量。请问A,B走到点n，最少要消耗多少能量?

输入数据保证1和n，2和n连通。

输入

第一行包含整数B,E,P,N和M，所有的整数都不超过40000，N>=3.

接下来M行，每行两个整数，表示该无向边连接的两个顶点。

输出

一个整数，表示最小要消耗的能量。

样例输入

4 4 5 8 8
1 4
2 3
3 4
4 7
2 5
5 6
6 8
7 8

样例输出

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解题思路

看起来还挺复杂的，令人想打暴搜，不过，此题倒真是跟搜索有关，需要利用图的遍历。我们要求的路程其实就可以看成是两人走到一个点，然后再一起走到n点所用的最小花费，由于每走一步花费固定，我们就可以用3个dis数组来储存三个点（1,2，n）到i点的最小步数，这样处理，我们不用通过什么SPFA那些的图论算法，用深搜就可以解决了。最后再枚举1到n，求出这三个路程的最小值即可。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<queue>
#include<map>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#define N 40005
using namespace std;
/*struct edge(){
    int u,v;
    edge(){};
    edge(int U,int V){
        u = U;
        v = V;
    }
};*/
int b,e,p,n,m , dis1[N], dis2[N],dis3[N],vis[N] , ans = N*N;
int que[N],head,tail;
vector<int>G[N];
void bfs(int step,int dis[]){
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    dis[step] = 0;
    vis[step] = 1;
    head = tail = 1;
    que[head] = step;
    while (head <= tail){
        int t = que[head];
        int len = G[t].size();
        for (int i = 0; i < len ; i ++ ){
            if (!vis[G[t][i]]){
                que[++ tail] = G[t][i];
                vis[G[t][i]] = 1;
                dis[G[t][i]] = dis[t] + 1;
            }
        }
        head ++ ;
    }
}
int main(){
    scanf("%d%d%d%d%d",&b,&e,&p,&n,&m);
    for (int i = 1;i <= m ;i ++ ){
        int a,b;
        scanf("%d%d",&a,&b);
        G[a].push_back(b);
        G[b].push_back(a);
    }
    bfs(1,dis1);
    bfs(2,dis2);
    bfs(n,dis3);
    for (int i = 1 ;i <= n;i ++ ){
        ans = min(ans , dis1[i] * b + dis2[i] * e + dis3[i] * p);
    }
    printf("%d",ans);
}

总结

这样看起来这道题挺水啊，事实上是这样的，基本没考到什么高级算法，关键看你是否找到了题目中这样的性质或者说是这样做的思路。事实证明一些图论题目可以说并没有这么难吧。考试的时候可以说是没怎么看这道题，看了一下，发现是有关图论的，当场就有点怕，又一直在想这是怎样的算法才可以通过，都没有仔细算过。当时还想了一些特殊的点，但对于正确算法都没有太大的实际意义。于是，我发现题目当中的一些特殊性质还是要能够抓住，这样才能令做题如有神助。（实话说，第一道题耗费了我大量时间，导致全盘爆炸，可以说是模拟考试中考得最差的一次，不过事实证明，这道题如果我打了样例，我将上升近10名。。。。）