第七届蓝桥杯javaB组真题解析-凑算式（第三题）

题目

/*
凑算式

     B      DEF
A + --- + ------- = 10
     C      GHI
     
（如果显示有问题，可以参见【图1.jpg】）
     
     
这个算式中A~I代表1~9的数字，不同的字母代表不同的数字。

比如：
6+8/3+952/714 就是一种解法，
5+3/1+972/486 是另一种解法。

这个算式一共有多少种解法？

注意：你提交应该是个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。
*/

图1

答案

29

代码

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        //实现 元素都不相同的全排列 简单的方法可以用暴力破解的方法 只要把循环中有重复数字的结果剔除就可以
        int a, b, c, d, e, f, g, h, i, s=0;
        for(a=1;a<10;a++){
        for(b=1;b<10;b++){
        if(b==a) continue;
        for(c=1;c<10;c++){
        if(c==a||c==b) continue;
        for(d=1;d<10;d++){
        if(d==a||d==b||d==c) continue;
        for(e=1;e<10;e++) {
        if(e==a||e==b||e==c||e==d) continue;
        for(f=1;f<10;f++){
        if(f==a||f==b||f==c||f==d||f==e) continue;
        for(g=1;g<10;g++){
        if(g==a||g==b||g==c||g==d||g==e||g==f) continue;
        for(h=1;h<10;h++){
        if(h==a||h==b||h==c||h==d||h==e||h==f||h==g) continue;
        for(i=1;i<10;i++){
            if(i==a||i==b||i==c||i==d||i==e||i==f||i==g||i==h) continue;
            //其中要注意的是，两个整数相除得到的还是整数，所以要把其中一个整数先乘以 1.0 转化成浮点数 （建议乘在分子上，因为计算顺序不容易出错）
            double num = a + b*1.0/c + (100*d+10*e+f)*1.0/(100*g+10*h+i)-10;
            if(num==0) {
                s++; 
                //下面会显示结果项 
                /*System.out.println("     "+b+"      "+d+""+e+""+f+"");
                System.out.println(""+a+" + --- + ------- = 10");
                System.out.println("     "+c+"      "+g+""+h+""+i+"");
                System.out.println(a+"   "+b*1.0/c+"     "+(100*d+10*e+f)*1.0/(100*g+10*h+i));
                System.out.println();
                System.out.println();*/
            }
        }
        }
        }
        }
        }
        }
        }
        }
        }
        System.out.println(s);
    }
}

注释

就本题目而言用暴力破解会更省事一点，其中要注意的一个小问题就是，整数相除得整数，要细心一点。由本题目牵扯到的全排列方面的算法我会再写一篇博客