P3931 SAC E#1 - 一道难题 Tree
题目背景
冴月麟和魏潇承是好朋友。
题目描述
冴月麟为了守护幻想乡，而制造了幻想乡的倒影，将真实的幻想乡封印了。任何人都无法进入真实的幻想乡了，但是她给前来救她的魏潇承留了一个线索。
她设置了一棵树（有根）。树的每一条边上具有割掉该边的代价。
魏潇承需要计算出割开这棵树的最小代价，这就是冴月麟和魏潇承约定的小秘密。
帮帮魏潇承吧。
注：所谓割开一棵有根树，就是删除若干条边，使得任何任何叶子节点和根节点不连通。
输入输出格式
输入格式：
输入第一行两个整数n，S表示树的节点个数和根。
接下来n-1行每行三个整数a、b、c，表示a、b之间有一条代价为c的边。
输出格式：
输出包含一行，一个整数，表示所求最小代价。
输入输出样例
输入样例#1：
4 1
1 2 1
1 3 1
1 4 1
输出样例#1：
3
输入样例#2：
4 1
1 2 3
2 3 1
3 4 2
输出样例#2：
1
说明
对于20%的数据，n <= 10
对于50%的数据，n <= 1000
对于100%的数据，n <= 100000
写在前面
lovny(YKJ):用树形DP呀？
Venus(LYT):还在做网络流？
。。。
没必要！完全没必要！这道题DFS就够了！
思路
很明显，要使一个叶子节点到不了祖先，有两种选择：
他的某个祖先到不了根节点
它父亲->它 删了
然后我们可以遍历一遍树。
DFS( x, fa ) = (Sigma)min(DFS( i, x ) ( 存在边x->i), val(x->i) )
fa是为了避免搜到父亲节点。
若x为叶子节点，直接返回INF
也就是说，要么断开x->i让i到不了根节点，下面就不用再删边了，要么让i到的了根节点，在下面某处再断开。
他没说c的范围，保险起见开long long
代码很短。。。真的很短。。。
代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define open(s) freopen( s".in", "r", stdin ), freopen( s".out", "w", stdout )
#define MAXN 100005
#define MAXM 200005
#define LL long long
int n, S;
int hd[MAXN], to[MAXM], nxt[MAXM], tot(1);
LL val[MAXM];
void Add( int x, int y, int z ){
nxt[++tot] = hd[x]; hd[x] = tot; val[tot] = z; to[tot] = y;
nxt[++tot] = hd[y]; hd[y] = tot; val[tot] = z; to[tot] = x;
}
LL DFS( int x, int fa ){
LL ans(0); bool flg(0);
for ( int i = hd[x]; i; i = nxt[i] )
if ( to[i] != fa ) ans += min( DFS( to[i], x ), val[i] ), flg = 1;
if ( !flg ) return LONG_LONG_MAX;
return ans;
}
int main(){
scanf( "%d%d", &n, &S );
for ( int i = 1; i < n; ++i ){
int x, y; LL z;
scanf( "%d%d%lld", &x, &y, &z );
Add( x, y, z );
}
printf( "%lld
", DFS( S, S ) );
return 0;
}