奇怪的难度。
A
当 (b=2) 的时候再操作，操作次数是一定的。
因此 (b) 的变化量很小，暴力枚举。
B
考虑哪个数不同，然后不同后可以选择的区间是什么。
会发现中间夹着的区间选两遍，旁边的选一遍。做前缀和好了。
C
简单转化发现一定要满足 (a=k(b+1),k<b) 。
枚举 (b)，贡献式带有一个 (min)，找到其分割点，前一部分直接求，后一部分整除分块。
D
可以发现 (1) 到 (16) 的 (mathrm{lcm}) 是 (720720) 。
考虑黑白染色，黑格子填 (720720)，白格子填 (720720-k^4) 形式即可，容易发现一定存在合法的白格子填数方案。
E
(f(u)) 表示红点操作完后在 (u) 的最大取值，转移的时候按层转移，分一下子树内和子树外的情况即可。
F
(f(i)) 表示 (b_i=sum a_j) 时前 (i) 个位置的方案数。
转移的时候枚举上一个位置，写出 (a_j) 后容易发现上一个位置能转移必须要满足"上一个位置到 (i-1) 的 (b) 之和"不为 (0)，否则就算重了（跟第一个条件）。
这样子的话用 map 优化转移即可。