AcWing 刷题2

AcWing 1227.分巧克力

思路

首先可以确定是二分，然后就是实现的细节，最开始我左边界设为1，右边界是把所有巧克力的总面积计算出来再除以小朋友的数量（最理想情况下），结果怎么都不对，后来想起来，二分的话，左右边界很大也没太大问题，因为只需要几次就会到正常区间了。所以直接把右边界设为100005了，这才算是对的.....中间真的冥思苦想不知道哪里出错了，气死了。

题解

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N=100005;
int h[N],w[N];
int n,k;

int main(void)
{
	cin>>n>>k;
	int sum=0;
	for(int i=0;i<n;i++)
		cin>>h[i]>>w[i];
	int l=1,r=100005,m;
	while(l<r)
	{
		int q=k;//小朋友数量 
		m=(l+r+1)/2;
		for(int i=0;i<n;i++)
			q-=(h[i]/m)*(w[i]/m);
		if(q>0) r=m-1;
		else l=m; 
	}
	cout<<l<<endl;
	return 0;
}

AcWing 795.前缀和

思路

就是最基础的前缀和的思路，用一个数组F，Fi表示前i个元素的和，求区间l和r之间的数的和，只需要求Fi-Fi-1就行了

题解

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N=100005;
int f[N];
int n,m,x,l,r;

int main()
{
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>x;
		f[i]=f[i-1]+x;
	}
	while(m--)
	{
		cin>>l>>r;
		cout<<f[r]-f[l-1]<<endl;
	}
	return 0;
}

AcWing 796.子矩阵的和

思路

和前缀合一样的原理，只不过变成了二维。（感觉和小时候数学题里的求不规则图形的面积有点相似，容斥原理）

重点在这两句：

f[i][j]+=f[i][j-1]+f[i-1][j]-f[i-1][j-1];

cout<<f[c][d]-f[a-1][d]-f[c][b-1]+f[a-1][b-1]<<endl;//这个下标折磨了我半天

题解

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N=1005,M=1005;
int f[N][M],s[N][M];
int n,m,q;

int main()
{
	int a,b,c,d;
	cin>>n>>m>>q;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=m;j++)
		{
			cin>>f[i][j];
			f[i][j]+=f[i][j-1]+f[i-1][j]-f[i-1][j-1];
		}
	while(q--)
	{
		cin>>a>>b>>c>>d;
		cout<<f[c][d]-f[a-1][d]-f[c][b-1]+f[a-1][b-1]<<endl;
	}
	return 0;
}

AcWing 99.激光炸弹

思路

跟子矩阵的和很像，只是有几点需要注意，我写的时候遇到了很多问题。

如果正方形的边长大于地图中最大的横纵坐标，相当于每个点都能覆盖到，那么直接把边长改为最大的横纵坐标的那个就好了

还有，在求二维前缀和矩阵的时候，忘记了加i，j位置本身的值....

题解

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N=5005;
int f[N][N];
int n,m,h,l,x,y,w,ans;

int main()
{
	cin>>n>>m;
	if(m>5001) m=5001;
	h=m;
	l=m;
	while(n--)
	{
		cin>>x>>y>>w;
		f[++x][++y]+=w;
		h=max(h,x);
		l=max(l,y);
	}
	for(int i=1;i<=h;i++)
		for(int j=1;j<=l;j++)
			f[i][j]=f[i][j-1]+f[i-1][j]-f[i-1][j-1]+f[i][j];
	for(int i=m;i<=h;i++)
		for(int j=m;j<=l;j++)
			ans=max(ans,f[i][j]-f[i-m][j]-f[i][j-m]+f[i-m][j-m]);
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}