BZOJ3756: Pty的字符串

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3756: Pty的字符串

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Description

在神秘的东方有一棵奇葩的树，它有一个固定的根节点（编号为1）。树的每条边上都是一个字符，字符为a,b,c中的一个，你可以从树上的任意一个点出发，然后沿着远离根的边往下行走，在任意一个节点停止，将你经过的边的字符依次写下来，就能得到一个字符串，例如：

 

在这棵树中我们能够得到的字符串是：

c, cb, ca, a, b, a

现在pty得到了一棵树和一个字符串S。如果S的一个子串[l,r]和树上某条路径所得到的字符串完全相同，则我们称这个子串和该路径匹配。现在pty想知道，S的所有子串和树上的所有路径的匹配总数是多少？

Input

第一行：n

接下来n-1行，每行一个整数fa, 一个字符c，字符和整数之间用一个空格隔开

第i行fa代表第i号节点的父亲，c表示第i号节点和fa的连边的字符

最后一行为字符串S

Output

输出共一行，表示匹配总数

Sample Input

5
1 c
2 b
1 a
2 a
cba

Sample Output

5
【样例说明】
单个字符匹配的对数为4对，两个字符匹配的对数为1对：cb

HINT

【数据规模】

N<=800000 树的最大深度<=800000

把trie树建成后缀自动机，dp一下，把s串在后缀自动机匹配的同时更新答案就好了。注意开longlong。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#define inf 1<<30
#define maxn 800005
using namespace std;
int n,m,head,tail,tot,last,par[maxn*2],go[maxn*2][3],val[maxn*2],size[maxn*2],q[maxn*2],d[maxn*2],fin[maxn];
long long f[maxn*2],ans;
char s[maxn*10];
int newnode(int x){val[++tot]=val[x]+1;return tot;}
void extend(int x){
    int p=last,np=newnode(p); size[np]=1;
    while(p&&!go[p][x]) go[p][x]=np,p=par[p];
    if(!p) par[np]=1;
    else{
        int q=go[p][x];
        if(val[q]==val[p]+1) par[np]=q;
        else{
            int nq=newnode(p);
            memcpy(go[nq],go[q],sizeof(go[q]));
            par[nq]=par[q]; par[q]=par[np]=nq;
            while(p&&go[p][x]==q) go[p][x]=nq,p=par[p];
        }
    }
    last=np;
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    int x; char y;
    last=tot=fin[1]=1;
    for(int i=2;i<=n;i++){
        scanf("%d",&x); for(y=getchar();y==' ';y=getchar());
        last=fin[x]; extend(y-'a'); fin[i]=last;
    }
    for(int i=1;i<=tot;i++) d[par[i]]++;
    for(int i=1;i<=tot;i++) if(d[i]==0) q[++tail]=i;
    while(head<tail){
        x=q[++head];
        size[par[x]]+=size[x];
        if((--d[par[x]])==0) q[++tail]=par[x];
    }
    for(int i=1;i<=tail;i++) f[i]=1LL*(val[i]-val[par[i]])*size[i];
    for(int i=tail;i;i--) f[q[i]]+=f[par[q[i]]];
    scanf("%s",s); m=strlen(s);
    for(int i=0,z=1,pp=0;i<m;i++){
        int w=s[i]-'a';
        while(z&&!go[z][w]) z=par[z],pp=val[z];
        if(!z) z=1,pp=0;
        else pp++,z=go[z][w],ans+=f[par[z]]+1LL*(pp-val[par[z]])*size[z];
    }
    printf("%lld
",ans);
    return 0;
}