SGU 222 little Rooks （状态压缩DP）

状态压缩DP具体可参考周伟的《状态压缩》。

状态方程可列为dp[i][s]=dp[i-1][s']+dp[i-1][s]   (sum[s]+1<=i)

或者dp[i][s]=dp[i-1][s']   sum[s]==i

其中i表示第几行 s表示状态 s'表示s的子状态

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<string.h>
using namespace std;
const int maxn=1<<11;
int state[maxn],sum[maxn];
int dp[11][maxn];
int main()
{
    //freopen("test.txt","r",stdin);
    int n,m;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        int i,j,num=0,k;
        memset(state,0,sizeof(state));
        memset(sum,0,sizeof(sum));
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(i=0;i<(1<<n);i++)
        {
            k=i;
            while(k)
            {
                sum[num]+=1&k;
                k>>=1;
            }
            state[num++]=i;
        }
        for(i=0;i<num;i++)
        {
            if(sum[i]>1) continue;
            dp[0][i]=1;
        }
        int r;
        for(r=1;r<n;r++)
        {
            for(i=0;i<num;i++)
            {
                if(sum[i]>(r+1)) continue;
                for(j=0;j<n;j++)
                {
                    if(i&(1<<j))
                    {
                        k=1<<j;
                        k=i-k;
                        dp[r][i]+=dp[r-1][k];
                    }
                }
                if(sum[i]==(r+1)) continue;
                dp[r][i]+=dp[r-1][i];
            }
        }
        int ans=0;
        for(i=0;i<num;i++)
        {
            if(sum[i]==m)
            {
                ans+=dp[n-1][i];
            }
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}