Algs4-2.3.15螺丝和螺帽

2.3.15螺丝和螺帽。(G.J.E.Rawlins)假设有N个螺丝和N个螺帽混在一堆，你需要快速将它们配对。一个螺丝只会匹配一个螺帽，一个螺帽也只会匹配一个螺丝。你可以试着把一个螺丝和一个螺帽拧在一起看看谁大，但不能直接比较两个螺丝或者两个螺帽。给出一个解决这个问题的有效方法。

1) 将螺丝与螺帽分开，形成一个螺丝堆，一个螺帽堆。

2）将螺帽按任意次序排成一排。

3）从螺丝堆中任取一个螺丝。

4）将这个螺丝与螺帽排列中的螺帽按下述方式进行对比，以便实现左边放置小于匹配的螺帽，右边放置大于匹配的螺帽。

   4.1）从左向右一个一个螺帽与这个螺丝进行对比，
         当遇到小螺帽时，继续向右对比，
         当遇到匹配的螺帽时将这个螺帽放置在一边，然后继续向右对比，
         当遇到大螺帽时停下，
         当遇到或越过从右向左推进的位置时结束本轮对比，
         当遇到一对匹配的螺丝螺帽时结束本轮对比，
         当遇到右边没有螺帽时结束本轮对比。

   4.2）从右向左一个一个螺帽与这个螺丝进行对比，
         当遇到大螺帽时，继续向左对比，
         当遇到匹配的螺帽时将这个螺帽放在一边，然后继续向左对比，
         当遇到小螺帽时停下，
         当遇到一对匹配的螺丝螺帽时结束本轮对比，
         当遇到左边没有螺帽时结束本轮对比。

   4.3）交换上述找到的大小螺帽位置，然后从停下的位置按原方向继续按4.1、4.2方式进行对比。

   4.4）结束一轮对比后，刚才匹配的螺帽放在螺帽排列的交界位置，然后把与之匹配的螺丝放在这个螺帽的下方，
        这样便实现了左边放置小于匹配的螺帽，右边放置大于匹配的螺帽。

   4.5）从螺丝堆中再任取一个螺丝，将它按二分查找的方式与已匹配的螺帽进行对比，以便确定与这个螺丝匹配的螺帽属于哪个一一对比段，
        确定一一对比段后再接4.1至4.4的方式对这个一一对比段进行动作。

        一一对比段是指以下情况之一的段：
         a）两个已匹配的螺帽形成的一个段，并且两个已匹配螺帽之间没有已匹配的螺帽。
         b）一个已匹配的螺帽与一个与最左边 或 与最右边的螺帽形成的一个段，并且这两个螺帽之间没有已匹配的螺帽
       
   4.6）如此反复直到取完所有的螺丝。

另一种方法是：从4.5)开头用螺帽将螺丝切分成两组，然后螺丝再确定螺帽，如此反复交替进行。