UVa10168 拓展哥德巴赫猜想

原题链接：UVa10168

解析：

• 当n<8时，不能分解为4个素数的和
• 当n为偶数时，前两个可以分解为2 2，此时n = n-4
• 当n为奇数时，前两个可以分解为2 3，此时n = n-5，再用哥德巴赫猜想做法做
• 验证哥德巴赫猜想：离线好数组vis和primes，vis[i]表示i是否为素数，primes存从1到n所有素数，如果primes[i]为素数，且n-primes[i]仍为素数，则n可以分解为这两个素数的和

代码示例：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
const int maxn = 10000000;
int vis[maxn];
int primes[maxn];
int main()
{
	int n;
	memset(vis,true,sizeof vis);
	int m = sqrt(maxn);
	int cnt = 0;
	for(int i = 2;i <= m;i++) if(vis[i])
		for(int j = i*i;j <= maxn;j += i) vis[j] = false;
	for(int i = 2;i <= maxn;i++) if(vis[i]){
		primes[cnt++] = i;
	}
	while(~scanf("%d",&n)){
		if(n < 8){
			puts("Impossible.");
			continue;
		}
		if(n%2 == 1)	printf("%d %d ",2,3),n-=5;
		else printf("%d %d ",2,2),n-=4;
		int i;
		for(i = 0;i < cnt;i++){
			if(vis[n-primes[i]]){
				printf("%d %d
",primes[i],n-primes[i]);
				break;
			}
		}
		if(i == cnt)	puts("Impossible.");
	}
	return 0;
}