POJ1284 Primitive Roots （积性函数）

原题链接：POJ1284

题意简述：定义一个概念原根（primitive root），给出p，求出p为模的原根数量。

解题思路： 原根是数论中的一个概念，有关定义和证明请看原根的性质以及如何求原根

代码实例：

#include<cstdio>
const int maxn = 1e5+10;
int v[maxn],phi[maxn],primes[maxn];
int cnt = 0;
void init(){
	for(int i = 2;i < maxn;i++){
		if(!v[i]){
			primes[cnt++] = i;
			v[i] = i;
			phi[i] = i-1;
		}
		for(int j = 0;j < cnt;j++){
			if(primes[j]*i >= maxn || primes[j] > v[i]) break;
			v[i*primes[j]] = primes[j];
			phi[i*primes[j]] = phi[i] *(i%primes[j] ? primes[j]-1:primes[j]);
		}
	}
}
int main(){
	int n;
	init();
	while(scanf("%d",&n) != EOF){
		printf("%d
",phi[n-1]);
	}
	return 0;
}