@
一、点云特征的基本要求
http://www.pointclouds.org/documentation/tutorials/
二、点云特征的分类
https://blog.csdn.net/shaozhenghan/article/details/81346585
三、点云的基本特征描述
- 二维情况
- 三维情况
四、PCA（Princile Components Analysis）主成分分析
- 使用的核心算法是矩阵的特征值分解。
- 基于矩阵特征值或者SVD分解求:
- 法向量方向
- 对应(等效)椭球体的最短轴方向
- 对应点云坐标的协方差矩阵的最小特征值对应的特征向量
- 数据集在某个基上的投影值(也是在这个基上的坐标值)越分散，方差越大，这个基保留的信息也就越多
- 信息量保存能力最大的基向量一定是的协方差矩阵的特征向量,并且这个特征向量保存的信息量就是它对应的特征值.
4.1 点云的PCA步骤
- 找到点(x_i)周围半径(R)范围内的所有点(X),计算均值：
[ar{x}=frac{1}{n} sum_{i=1}^{N} x_{i}
]
- 计算样本方差：
[S^{2}=frac{1}{n-1} sum_{i=1}^{n}left(x_{i}-ar{x}
ight)^{2}
]
- 计算样本协方差：
[egin{array}{l}
operatorname{Cov}(X, X)=E[(X-E(X))^T(X-E(X))] \
quad=frac{1}{n-1} sum_{i=1}^{n}left(x_{i}-ar{x}
ight)^T(x_i-ar{x}))end{array}]
- 计算协方差矩阵：
[frac{1}{n}(X-ar{x})^T(X-ar{x})
]
- 特征分解：
[Vleft(egin{array}{ccc}
lambda_{1} & \
& lambda_{2} & \
&& lambda_{3}
end{array}
ight) V^{T}]
[lambda_{1} geq lambda_{2} geq lambda_{3} geq 0
]
打赏
码字不易，如果对您有帮助，就打赏一下吧O(∩_∩)O
支付宝
微信
