题目链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/6916/B
CSDN食用链接:https://blog.csdn.net/qq_43906000/article/details/108035201
题目描述
牛牛是一位优秀的程序员。最近,牛牛在的公司要办年会了。
牛牛所在的组要表演一个比较有意思的大合唱,程序员们站在第一排,产品经理们站在第二排。为了让年会节目更有吸引力,牛牛在设计站位上下了功夫:从左往右,程序员们由高到矮进行站位,而产品经理们则按由矮到高进行站位,两个队列的上下场方向也不一样,这样从上场、演唱到下场,整个队列看起来就像一个波浪开合,非常有趣。
牛牛他们排练完就回去工作了,转眼就来到了年会当天。当大家换上了表演用的服装后,牛牛傻了眼:之前排练的时候大家穿的都是自己的鞋,这下统一更换成演出用的鞋之后,原来两个排好的队列不再按身高有序了!然而,表演马上就要开始了,由于站位和演出效果有关,大家的站位又不能进行调整,这可怎么办?
聪明的牛牛想到了一个补救办法:如果能让相对站在同一列的产品经理和程序员互换位置,最后也能满足从左往右第一排从高到矮,第二排从矮到高,那也能满足演出效果。然而,就在这个关头,牛牛被叫去核对音乐和灯光了,他只好把这个任务交给你。他会把现在第一排和第二排的身高数据给你,请你告诉他最少需要交换几对演出成员才能满足之前的要求。如果怎么交换都不能满足,请你返回 -1。
输入
[5,4,3,2,1],[1,2,3,4,5]
输出
0
说明
显然,这个排列已经满足要求,不需要交换。
输入
[1,2,3,4,5],[5,4,3,2,1]
输出
4
输入
[3,2,1],[1,3,3]
输出
-1
说明
别忘了如果怎么交换都不能满足要求,你应该返回 -1。
备注:
注意,本题中的高矮关系为严格大于小于关系,即 [1,2,3] 可以看作由矮到高,但是 [1,3,3] 不行。
数据范围:
- 对于 20% 的数据,(1le Nle 16)
- 对于 60% 的数据,(1le Nle 10^3)
- 对于 100% 的数据,(1le Nle 10^5)
对于 100% 的数据,两个数组的大小均恰好为 ,且两个数组 ({a_i}, {b_i})的元素均满足 (1le a_i, b_ile10^9) 。
emmmm,一个很明显的DP,他肯定有一个状态来枚举每一位,再来一个状态来枚举每一位换不换,那么就可以得到(dp[n][0/1])这个dp状态了。接下来就是转移方程了,很明显每个位置有换与不换两种情况,我们分开讨论,对于该位置不换的情况,也就是从上一个状态转移到(dp[i][0]),那么我们还得看看上一个状态的情况,如果我们是从上一个不换状态转移过来的,那么其必然有条件:(firstRow[i-1]>firstRow[i] & secondRow[i-1]<secondRow[i]),那么也就是每次的转移我们需要考虑四种情况。于是我们很容易得到方程:
if (firstRow[i-1]>firstRow[i] && secondRow[i-1]<secondRow[i])
dp[i][0]=min(dp[i][0],dp[i-1][0]);
if (secondRow[i-1]>firstRow[i] && firstRow[i-1]<secondRow[i])
dp[i][0]=min(dp[i][0],dp[i-1][1]);
if (firstRow[i-1]>secondRow[i] && secondRow[i-1]<firstRow[i])
dp[i][1]=min(dp[i][1],dp[i-1][0]+1);
if (secondRow[i-1]>secondRow[i] && firstRow[i-1]<firstRow[i])
dp[i][1]=min(dp[i][1],dp[i-1][1]+1);
于是此题结束。
以下是AC代码:
const int mac=1e5+10;
const int inf=1e9+10;
int dp[mac][2];
class Solution {
public:
/**
* 计算最小交换次数
* @param firstRow int整型vector 第一行的身高数据
* @param secondRow int整型vector 第二行的身高数据
* @return int整型
*/
int arrange(vector<int>& firstRow, vector<int>& secondRow) {
int n=firstRow.size();
for (int i=0; i<=n; i++)
dp[i][0]=dp[i][1]=inf;
dp[0][0]=0; dp[0][1]=1;
for (int i=1; i<n; i++){
if (firstRow[i-1]>firstRow[i] && secondRow[i-1]<secondRow[i])
dp[i][0]=min(dp[i][0],dp[i-1][0]);
if (secondRow[i-1]>firstRow[i] && firstRow[i-1]<secondRow[i])
dp[i][0]=min(dp[i][0],dp[i-1][1]);
if (firstRow[i-1]>secondRow[i] && secondRow[i-1]<firstRow[i])
dp[i][1]=min(dp[i][1],dp[i-1][0]+1);
if (secondRow[i-1]>secondRow[i] && firstRow[i-1]<firstRow[i])
dp[i][1]=min(dp[i][1],dp[i-1][1]+1);
}
int ans=min(dp[n-1][0],dp[n-1][1]);
if (ans>=inf) return -1;
return ans;
}
};