好像是高斯消元解互相推(?)的dp的例子
首先考虑dp，设f[i][j]为一人在i一人在j的概率，点i答案显然就是f[i][i]；
然后根据题意，得到转移是
[f[i][j]=f[i][j]*p_i*p_j+sum_{edge(x,i)in E}f[x][j]*p_j*frac{1-p[x]}{d[x]}+sum_{edge(y,j)in E}f[i][y]*p_i*frac{1-p[y]}{d[y]}++sum_{edge(x,i)in E,edge(y,j)in E}f[x][y]*frac{1-p[x]}{d[x]}*frac{1-p[y]}{d[y]}
]
[f[i][j]*(p_i*p_j-1)+sum_{edge(x,i)in E}f[x][j]*p_j*frac{1-p[x]}{d[x]}+sum_{edge(y,j)in E}f[i][y]*p_i*frac{1-p[y]}{d[y]}++sum_{edge(x,i)in E,edge(y,j)in E}f[x][y]*frac{1-p[x]}{d[x]}*frac{1-p[y]}{d[y]}=0
]
这样他就可以用高斯消元解了
注意，当f[i][j]中i==j时，就不能去转移其他情况了，因为这样已经是结束状态了
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
const int N=405;
int n,m,sx,sy,h[N],cnt,id[25][25],tot;
double p[N],a[N][N],d[N];
struct qwe
{
int ne,to;
}e[N<<1];
void add(int u,int v)
{
cnt++;
e[cnt].ne=h[u];
e[cnt].to=v;
h[u]=cnt;
}
void gaosi(int n)
{
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int nw=i;
for(int j=i+1;j<=n;j++)
if(fabs(a[nw][i])<fabs(a[j][i]))
nw=j;
for(int j=i;j<=n+1;j++)
swap(a[nw][j],a[i][j]);
for(int j=i+1;j<=n+1;j++)
a[i][j]/=a[i][i];
a[i][i]=1;
for(int j=i+1;j<=n;j++)
{
for(int k=i+1;k<=n+1;k++)
a[j][k]-=a[j][i]*a[i][k];
a[j][i]=0;
}
}
for(int i=n-1;i>=1;i--)
for(int j=i+1;j<=n;j++)
a[i][n+1]-=a[j][n+1]*a[i][j];
}
int main()
{
scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&sx,&sy);
for(int i=1,x,y;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d",&x,&y);
d[x]++,d[y]++;
add(x,y),add(y,x);
}
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%lf",&p[i]);
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
id[i][j]=++tot;
for(int x=1;x<=n;x++)
for(int y=1;y<=n;y++)
{
a[id[x][y]][id[x][y]]--;
if(x!=y)
a[id[x][y]][id[x][y]]+=p[x]*p[y];
for(int i=h[x];i;i=e[i].ne)
for(int j=h[y];j;j=e[j].ne)
if(e[i].to!=e[j].to)
a[id[x][y]][id[e[i].to][e[j].to]]+=(1-p[e[i].to])*(1-p[e[j].to])/d[e[i].to]/d[e[j].to];
for(int i=h[x];i;i=e[i].ne)
if(e[i].to!=y)
a[id[x][y]][id[e[i].to][y]]+=p[y]*(1-p[e[i].to])/d[e[i].to];
for(int i=h[y];i;i=e[i].ne)
if(e[i].to!=x)
a[id[x][y]][id[x][e[i].to]]+=p[x]*(1-p[e[i].to])/d[e[i].to];
}
a[id[sx][sy]][n*n+1]--;
// for(int i=1;i<=n*n;i++)
// {
// for(int j=1;j<=n*n+1;j++)
// printf("%.6f ",a[i][j]);
// puts("");
// }
gaosi(n*n);
for(int i=1;i<=n;i++)
printf("%.6f ",a[id[i][i]][n*n+1]/a[id[i][i]][id[i][i]]);
return 0;
}