参考:https://www.cnblogs.com/CQzhangyu/p/6952371.html
费用流很简单,考虑但是会T。
考虑费用流的本质,流一次需要要找一个能够从当前点到达的距离最小的点x,然后进行增广,然后把c[x]-1,并且会出现一些反向边。
考虑二叉树的性质,任何一条两点之间路径都是log'级的。
于是就可以模拟了,设f[i]为在i的子树中距离i最近的点到i的距离,g[i]为在i的子树中距离i最近的点的位置。
每次新加鼹鼠的时候都枚举lca,找最短路,然后把相应的上下退流打上(其实就是单纯的模拟了)
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int N=100005,inf=1e9;
int n,m,c[N],f[N],g[N],s[N],x[N];
int read()
{
int r=0,f=1;
char p=getchar();
while(p>'9'||p<'0')
{
if(p=='-')
f=-1;
p=getchar();
}
while(p>='0'&&p<='9')
{
r=r*10+p-48;
p=getchar();
}
return r*f;
}
int main()
{
n=read(),m=read();
for(int i=1;i<=n;i++)
c[i]=read();
for(int i=1;i<=n;i++)
f[i]=inf;
for(int i=n;i>=1;i--)
{
if(c[i])
f[i]=0,g[i]=i;
if(f[i>>1]>f[i]+1)
f[i>>1]=f[i]+1,g[i>>1]=g[i];
}
long long ans=0;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int p=read(),mn=inf,sum=0,lca,pos;
for(int j=p;j>=1;j>>=1)
{
if(f[j]+sum<mn)
mn=f[j]+sum,pos=g[j],lca=j;
sum+=(s[j]>0)?-1:1;
}
ans=ans+mn;
printf("%lld ",ans);
c[pos]--;
for(int j=p;j!=lca;j>>=1)
s[j]?s[j]--:x[j]++;
for(int j=pos;j!=lca;j>>=1)
x[j]?x[j]--:s[j]++;
for(int j=p;j!=lca;j>>=1)
{
f[j]=inf;
if(c[j]&&f[j]>0)
f[j]=0,g[j]=j;
if((j<<1)<=n&&f[j<<1]+(x[j<<1]?-1:1)<f[j])
f[j]=f[j<<1]+(x[j<<1]?-1:1),g[j]=g[j<<1];
if((j<<1|1)<=n&&f[j<<1|1]+(x[j<<1|1]?-1:1)<f[j])
f[j]=f[j<<1|1]+(x[j<<1|1]?-1:1),g[j]=g[j<<1|1];
}
for(int j=pos;j>=1;j>>=1)
{
f[j]=inf;
if(c[j]&&f[j]>0)
f[j]=0,g[j]=j;
if((j<<1)<=n&&f[j<<1]+(x[j<<1]?-1:1)<f[j])
f[j]=f[j<<1]+(x[j<<1]?-1:1),g[j]=g[j<<1];
if((j<<1|1)<=n&&f[j<<1|1]+(x[j<<1|1]?-1:1)<f[j])
f[j]=f[j<<1|1]+(x[j<<1|1]?-1:1),g[j]=g[j<<1|1];
}
}
return 0;
}